지난 24일에 환산인자와 단위 환산에 대한 글(211)을 작성한 뒤, 구체적인 단위 환산에 대한 검색어로 방문자 유입이 생각했던 것 이상으로 많았다.
그러나 유입 검색어와 다르게 지난 글은 단위 환산 결과보다는 환산인자를 사용해서 어떻게 원하는 단위만 남기는지에 대한 방법적인 면을 주로 다뤘기에, 방문하신 분들의 목적과는 조금 다르지 않았을까하는 걱정도 조금 들었다.
그래서 비슷한 주제이지만, 유입 검색어에 보다 적합한 내용으로 한번 더 작성하기로 결정했다. (추후, 새로운 유입 검색어가 있으면, 내용을 연속적으로 보완해나가는 것도 괜찮을 듯하다.)
혹시, 글을 모두 읽을 시간은 부족하고, 급하게 원하는 단위에 대한 내용 유무만 확인하고 싶다면, 브라우저 검색 기능 [ 단축키 ctrl + F ]을 통해 필요한 단위를 입력해보자.
예시) [ ctrl + F ] - "마이크로" 검색
- 간단 차례 (2021.1.29. 현재) -
1. 마이크로 그램(μg), 마이크로 미터(μm), 마이크로 리터(μL) 단위 환산
2. 밀리리터(mL), 세제곱센티미터(cm3), 리터(L), 세제곱미터(m3) 등 부피 단위 환산
3. 파스칼(Pa), 기압(atm), 수은기둥 밀리미터(mmHg), 토르(Torr) 등 압력 단위 환산
4. 기체상수(R) 단위 환산
1. 마이크로그램(μg), 마이크로미터(μm), 마이크로리터(μL) 환산
가. 마이크로그램 (μg) → 그램 (g)
마이크로(micro, μ)는 10-6을 뜻한다. 단위의 접두어인 마이크로(μ) 기호를 그냥 10-6이라는 숫자로 바꿔쓰면 간단히 환산할 수 있다. (μ = 10-6)
나. 마이크로그램 (μg) → 밀리그램 (mg)
마이크로(μ) 단위를 밀리그램(mg), 밀리미터(mm), 밀리리터(mL) 단위로 환산하는 것도 간단하다. 밀리(milli, m)는 10-3을 뜻하는 접두어이다. = (1 [g] = 1 * 103*10-3 [g] = 103 [mg])
다. 마이크로그램 (μg) → 나노그램 (ng)
나노(nano, n)는 10-9을 나타내는 접두어이다. 방법은 위의 밀리그램 환산과 동일하다. 곱해지는 환산 인자만 다를 뿐이다. (1 [g] = 1 * 109*10-9 [g] = 109 [ng])
2. 밀리리터(mL), 세제곱 센티미터(cm3), 리터(L), 세제곱 미터(m3)
앞서 말했듯, 밀리(milli, m)는 10-3 = 0.001을 의미한다. 센티(c, centi)는 = 10-2 = 0.01을 의미한다.
세제곱 센티미터는 (cm)3 을 뜻하므로, (cm)3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3 이다.
밀리리터 [mL]는 가로, 세로, 높이가 각각 1 [cm]인 입방체의 부피 [cm3]와 같다. 즉, 1 [mL] = 1 [cm3]이다. 각각의 SI 접두어 밀리와 센티를 모두 숫자로 변환하여 리터 [L]와 세제곱 미터 [m3] 사이의 관계를 알아보자.
결과적으로 1,000 [L]는 가로, 세로, 높이가 각각 1 [m]인 입방체의 부피 [m3]와 같다. 1,000을 나타내는 SI 접두어는 킬로[kilo, k]이므로, 1 [kL]라 표현할 수도 있겠다. 1 [kL] = 1 [m3] 이다. 그러나 1 [m3] 단위가 1000 [L]나 1 [kL]보다 부피 판단에 직관적이기 때문에 [kL] 단위 대신 1 [m3]를 주로 사용한다.
[참고] 본문에 사용된 SI 접두어(센티, 밀리, 마이크로, 나노, 킬로 등)가 궁금하다면, 다음 링크를 참고하자. SI 접두어
SI 접두어 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전
ko.wikipedia.org
3. 압력 단위 환산
가. 파스칼 [Pa]
압력을 나타내는 단위는 매우 다양하다. 압력(Pressure)은 단위 면적 [m2] 당 작용하는 힘의 크기 [N]를 뜻한다. 단위는 [N/m2]이 되며, 이를 1 파스칼 [Pa]이라 한다.
1 [Pa] = 1 [N/m2]
나. 기압 [atm]과 수은기둥 밀리미터 [mmHg], 그리고 토르 [torr]
대기의 압력은 기압 [atm] 단위로 나타낸다. 1 [atm]은 101,325 [Pa] 이다.
1 [atm] = 101,325 [Pa]
대기의 압력을 나타낼 때, 파스칼 [Pa] 단위를 사용하게 되면, 그 값이 너무 크다. 이에 대기압과 파스칼의 대략적인 크기 관계에서 나온 바 [bar] 단위를 사용하기도 한다. (105 Pa = 1 bar)
100,000 [Pa] = 1 [bar] , 105 [Pa] = 102 [kPa] = 1 [bar]
또한, 0 ℃, 1 [atm] 하에서 끝이 막힌 관 속 수은 기둥은 약 760 [mm] = 76 [cm] = 0.76 [m] 상승한다. 해당 수은 기둥이 누르는 압력을 나타내는 단위가 수은 기둥 밀리미터 [mmHg]이다. 1 기압은 760 mm 높이의 수은 기둥이 누르는 압력 크기와 같다.
수은 기둥 밀리미터 [mmHg] 단위는 이탈리아 물리학자 토리첼리(Evangelista Torricelli)의 이름에서 따온 토르 [Torr] 단위로 나타내기도 한다. (1 mmHg = 1 Torr)
1 [atm] = 760 [mmHg] = 760 [Torr] , 1 [mmHg] = 1 [Torr]
다. 압력 단위 환산 예시
1) 바 [bar] 단위를 기압 [atm] 단위로 환산하기
2) 파스칼 [Pa] 단위를 수은 기둥 밀리미터(토르) [mmHg 또는 Torr] 단위로 환산하기
4. 기체상수(R) 단위 변환
기체상수(R )는 기체의 압력(P ), 부피(V ), 입자수(n ), 절대온도(T )의 관계를 묶어주는 상수다. 기체 입자수는 몰 [mol] 단위로, 절대 온도는 캘빈 [K] 단위를 사용하며, 이외의 단위를 사용하는 일이 드물다. 하지만, 압력과 부피는 다양한 단위로 표현 가능하기에, 선택한 단위 종류에 따라 기체 상수의 값이 달리 표현된다.
가. R = 0.08205 [atm·L / mol·K]
가장 많이 접하는 기체상수 단위는 [atm·L / mol ·K] 이다. 압력은 기압 [atm], 부피는 리터 [L] 단위를 사용한다. 아보가드로 법칙에 따라 0 ℃(273 K), 1 atm, 1 mol 모든 기체의 부피는 22.4 L 이므로, 이를 이용하여 기체 상수를 구해보자.
나. R = 8.314 [Pa·m3/mol·K]
압력 단위는 파스칼 [Pa] 부피 단위는 세제곱미터 [m3]로 나타내면 어떨까? 앞선 내용(2, 3-나)을 통해 다음의 관계를 알 수 있다.
1,000 [L] = 1 [m3] , 1 [atm] = 101,325 [Pa]
즉, 기체상수 단위의 리터 [L] 대신에 1/1000 [m3]을, 기압 [atm] 대신에 101,325 [Pa]을 대입하면 된다.
다. R = 8.314 [J/mol ·K]
그런데, 압력(P ) 단위인 파스칼 [Pa]은 [N/m2]으로 바꾸어 쓸 수 있으므로, 기체 상수 단위의 분자항 [Pa·m3]은 약분하면, [N·m]와 같다. [압력과 부피의 곱] 형태였던 단위가 [힘과 거리의 곱] 형태가 되었다. 우리는 1 뉴턴 [N]의 힘으로 물체를 1 미터 [m] 이동시켰을 때, 한 일(에너지)의 크기를 1 주울 [J]이라 정의한다.
따라서 위의 기체 상수는 다음과 같은 [J/mol·K] 단위로 나타낼 수 있다.
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