공기의 밀도 구하기
LNG는 창문을 열고, LPG는 빗자루로 쓸고,
1. 공기의 밀도는 얼마일까?
밀도는 단위 부피당 존재하는 물질의 질량이다.
4 ℃ 물의 밀도는 1 [g/mL] 다. 부피 실린더로 1 [mL] 부피를 정확하게 재어 저울에 올려놓으면, 저울 눈금이 정확히 1 [g]을 가리킨다는 뜻이다. 이와 같이 밀도는 물질의 부피와 질량 사이의 관계를 보여준다.
그렇다면, 공기의 밀도는 얼마일까?
일반적으로 밀도는 기체, 액체, 고체로 갈수록 커진다. 물은 액체고, 공기는 기체 혼합물이니 당연히 물보다는 공기의 밀도가 작을 것으로 예상할 수 있다. 검색해보니 15 ℃ 조건에서 약 1.225 [kg/m3] 정도라 한다. 1 이 값이 도대체 얼마나 작은걸까? 간단한 단위 환산을 통해 알아보자. (참고로 kg/m3 단위는 g/L와 같다.)
1 g/L = 10-3 kg / 103 mL = 10-3 kg / 103 cm3 = 10-3 kg / (103*10-6 m3) = 1 kg/m3
* 물의 밀도 단위 변환 [g/mL → kg/m3]
1 [g] = 10-3 [kg]
1 [mL] = 1 [cm3] = 1 * 10-6 [m3]
∴ 4 ℃ 물의 밀도 1 [g/mL] = 10-3 / 10-6 = 103 [kg/m3]
물의 밀도가 1000 일 때, 공기는 1.225 다. 약 816 배 정도 물의 밀도가 크다. 밀도가 1000 [kg/m3]이라는 것은 가로, 세로, 높이가 1 m인 상자(부피 = 1 m3)에 물을 가득 채웠을 때, 무게가 1000 [kg] (=1톤)라는 뜻이다. 반면, 같은 부피 상자 속 공기의 무게는 1.225 [kg]이다. 물론, 상자의 무게는 무시하자.
2. 공기의 밀도를 계산해보자.
공기의 밀도를 구할 수 있을까?
공기는 질소와 산소, 그리고 미량의 여러 기체가 섞인 혼합물이다. 고도와 지역에 따라 그 비율이 조금씩 다르겠지만, 대체로 질소(N2) 78 %, 산소(O2) 21 %, 그 밖의 기체 1 %(아르곤 0.9 % 외) 로 이루어졌다 말한다. 여기서의 비율은 부피 퍼센트(%, v/v)다.
아보가드로 법칙에 따르면, 일정 온도와 압력 조건에서 기체의 부피는 입자수와 비례한다. 우리는 공기의 부피 퍼센트를 알고 있다. 총 100 개의 공기 입자(?)가 있다면, 그 중 78 개는 질소, 21 개는 산소, 아르곤 1개라는 뜻이다.
또한 0 ℃, 1 기압 조건에서 모든 기체 1 몰의 부피는 22.4 L이다. 온도 조건이 바뀌어 25 ℃, 1 기압 조건에서 기체 1 몰의 부피는 약 24.5 L 2이다. 위의 부피 퍼센트에 따라 24.5 L 공기 1 몰 중 0.78 몰은 질소, 0.21 몰은 산소, 0.01 몰은 아르곤 기체다.
성분 기체의 몰질량 [g/mol]과 몰수 [mol]를 이용하여 해당 기체 혼합물의 질량을 구할 수 있다.
* 25 ℃, 24.5 L 에 포함된 공기(질소, 산소, 아르곤)의 질량 [g]
1) 질소기체(N2)의 질량 [g] = 0.78 [mol] * 28 [g/mol] = 21.84 [g]
2) 산소 기체(O2)의 질량 [g] = 0.21 [mol] * 32 [g/mol] = 6.72 [g]
3) 아르곤 기체(Ar)의 질량 [g] = 0.01 [mol] * 40 [g/mol] = 0.4 [g]
∴ 공기의 질량 [g] = 21.84 + 6.72 + 0.4 = 28.96 [g]
즉, 25 ℃, 24. 5 L의 부피 해당하는 공기의 질량은 28.96 [g]이다. 이를 밀도로 나타내면, 1.18 [g/L]다.
공기의 밀도 [g/L] = 28.96 / 24.5 = 1.18 [g/L] (25 ℃, 1기압 조건)
3. LNG는 창문을 열고, LPG는 빗자루로 쓸어라.
공기의 밀도를 구하다가 다소 뜬금없겠지만, 위의 문장은 공기 밀도와 밀접한 관련이 있다.
가정에서 사용하는 연료로 대표적인 것이 LNG와 LPG이다. 두 연료 모두 가스 형태의 화석 연료를 압축하여 액화시킨 연료다. LNG는 액화 천연가스(liquefied natural gas), LPG는 액화 석유가스(liquefied petroleum gas)의 약자이다.
LNG는 가정용 도시가스로, LPG는 가정용, 상업용, 자동차 연료 등으로 사용되는데, 두 연료의 주성분이 다르다. LNG의 주성분은 메탄(methane, CH4) 가스이며, LPG는 프로판(propane, C3H8)과 부탄(butane, C4H10)의 혼합 가스이다. LPG의 혼합 비까지는 상세히 알 수 없기 때문에 50 % 비율로 섞였다고 가정하여 각각의 연료가 25 ℃에서 기화되었을 때의 밀도를 구해보자.
참고로, 메탄 1몰의 질량은 16 [g/mol], 프로판은 44 [g/mol], 부탄은 58 [g/mol]이다. 프로판, 부탄 혼합 기체의 몰질량은 평균값인 51 [g/mol]로 취급하자. 앞서 공기의 질량을 구했던 것과 마찬가지로 밀도를 구해보면,
* 25 ℃, 1기압, 기회된 LNG, LPG의 밀도 계산 [g/L]
기화된 LNG(메탄)의 밀도 [g/L] = 16 / 24.5 = 0.65 [g/L]
기화된 LPG(프로판+부탄)의 밀도 [g/L] = 51 /24.5 = 2.08 [g/L]
기화된 LNG의 밀도는 공기보다 작고, LPG는 크다. 즉, 기화된 LNG는 공기보다 가벼워 뜨고, 기화된 LPG는 공기보다 무거워 가라앉는다. 따라서 가스가 누출되었을 때, 가벼운 도시 가스(메탄가스, LNG)는 창문을 열어 환기를 시키고, 무거운 프로판(또는 부탄, LPG) 가스는 아래쪽 창문을 열거나 쓸어 내어 환기시켜야 한다.
공기의 밀도 구하기
-끝-
* 2022-04-08 : 본문 내용 중 액화 상태에서의 밀도로 오인될 수 있는 부분을 수정하였습니다.
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