2017학년도 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 5번 풀이

 

2017학년도 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 5번 풀이

 

2017 PEET 화학추론 05

 

* 정답 : ① 21/20

* 풀이 :

  묽은 수용액의 삼투압을 비교하는 문제로, 결국 총괄성에 대해 알고 있는지를 묻는 문제다. 용액의 총괄성이란, 용질 입자의 종류에는 무관한 입자수에만 의존하는 성질이다. 총괄성에 의해 나타나는 현상으로 증기압 내림, 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투압이 있다. 결국, A 용액과 B 용액 내 용질 입자의 개수(몰수)를 비교하면 된다.

  이때, 주어진 반트호프 인자(i)는 용질의 해리도와 관련된다. 포도당과 같은 비해리성 용질은 반트호프 인자가 1인 반면, 해리성 용질은 1 보다 큰 값을 갖게 된다. 염화 나트륨(NaCl) 1 몰이 물에 녹아 Na⁺ 이온과 Cl^- 이온으로 완전하게 해리된다면, 염화 나트륨의 반트호프 인자는 2가 된다. 1 몰의 염화 나트륨을 녹였지만, 물 속에서 실제 활동하는 입자는 2 몰이기 때문이다.

1) 용질의 몰수와 용액의 몰농도

  문제로 돌아와 보자. 표의 [용액 1L에 들어있는 용질의 질량(g)]과 [용질의 화학식량(g/mol)]을 통해 용액 A와 B의 몰농도 [mol/L]를 알 수 있다. 먼저 용질의 질량 [g]을 화학식량 [g/mol]으로 나누면, 용질의 몰 수 [mol]를 알 수 있다.

A 용액 내 용질 몰수 : 0.2 [g] / 100 [g/mol] = 2 [mmol]
B 용액 내 용질 몰수 : 0.9 [g] / 180 [g/mol] = 5 [mmol]

  두 용액 내 포함된 용질 몰수를 알았기 때문에, 몰농도 [mol/L] 또한 알 수 있다. 용액 A는 2 [mM], 용액 B는 5 [mM] 이다. 이 말은 각 용액이 1 [L]씩 있다면, 그 속에 A 용질은 2 [mmol], B 용질은 5 [mmol]이 있다는 뜻이다. 

2) 혼합 용액의 용질 몰수

  A 용액 20 [mL]와 B 용액 5 [mL]를 혼합한다. 이 혼합 용액에 포함된 용질의 몰수 [mol]는 다음과 같다.

A 용질의 몰수 : 2 [mmol/L] * 20 [mL] = 40 x 10^-6 [mol] = 0.04 [mmol]
B 용질의 몰수 : 5 [mmol/L] * 5 [mL] = 25 x 10^-6 [mol] = 0.025 [mmol]

  두 용액을 혼합한 용액에 포함된 용질의 전체 몰수를 0.065 [mmol] 이고, 전체 부피가 25 [mL] 이기에 몰농도를 구할 수 있다. 하지만, 이 문제에서는 혼합 용액의 농도를 구하는 것이 그다지 의미가 없다. 궁극적으로 비교하려는 것이 삼투압인데, A와 B의 반트호프 인자가 다르므로 단순 혼합 농도는 의미를 갖지 못한다.

3) 용액의 삼투압 비교

  온도가 일정할 때, 삼투압은 용액의 몰농도에 비례한다. 정확하게 말하면, 몰농도에 반트호프 인자가 곱해진 값에 비례한다. A 용액과 B 용액을 혼합한 경우 단순 혼합 농도가 아닌, 반트호프 인자가 고려된 농도를 통해 비교가 되어야 한다.

  먼저 용액 A는 몰농도가 2 [mmol/L]이지만, 반트호프 인자가 2 이므로, 실제 1 [L] 용액 속에서 활동하는 용질 입자 수는 4 [mmol]이다.

반트호프 인자를 고려한 A 용액 농도 : 2 * 2 [mmol/L] = 4 [mM]

   혼합 용액의 경우 0.04 [mmol]의 A 용질과 0.025 [mmol]의 B 용질이 25 [mL] 용액 속에 들어있다. 이 때, 용질 A의 경우 반트호프 인자가 2이므로, 실제 몰수는 0.04*2 = 0.08 [mmol]이 포함된 것과 같다. 따라서 혼합 용액의 실제 농도는 다음과 같다.

반트호프 인자를 고려한 혼합 용액 농도 = ((0.04*2)+0.025) [mmol] / 25 [mL] = 105 [mmol]/ 25 [L] = 4.2 [mM]

  따라서 용액 A와 혼합 용액(A+B)의 삼투압 비는 반트호프 인자가 고려된 몰농도 비와 같다.

4 : 4.2 = 20 : 21

* 굿노트 풀이 첨부

 

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* 본문 설명 중 잘못된 부분에 대해 지적해주시면, 참고하여 수정, 업데이트하도록 하겠습니다. 위 문제의 출처는 http://www.kpeet.or.kr 한국약학교육협의회 사이트입니다.