2020학년도 10월(10.27.) 고3 학력평가 화학2 풀이 [20번]

 

 

2020학년도 10월(10.27.) 고3 학력평가 화학2 풀이 [20번]

 

 

[정답] ④ 8/15

[접근] 

1. 갇혀있는 기체의 몰수는 일정하다. 온도가 일정하다면, PV=nRT에서 n과 T가 일정한 상태이므로, PV를 몰수로 가정할 수 있다.

2. 피스톤 고정 장치를 제거하면, 피스톤 왼쪽과 오른쪽의 압력이 같아질 때까지 피스톤은 이동한다. 결과적으로 피스톤 양쪽의 압력 평형에 도달한다.

3. 구하고자 하는 것은 초기 B의 압력(P₁)과 반응직후, 고정장치를 제거하기 전의 B의 부분압력(P₂)의 곱이다.

P₁ x P₂ = ?

[풀이]

  온도(T) 일정, 기체는 각각 나뉘어 갇혀 있으므로 몰수(n)는 일정하다.

  각 기체의 몰수(n)는 주어진 압력(P)와 부피(V)의 곱으로 생각할 수 있다. 과정 (가)에서 기체 A의 초기 몰수는 2 atm x 2 L = 4 mol, 기체 B의 초기 몰수는 P₁ atm x 3 L = 3P₁ mol, 헬륨의 초기 몰수는 3 atm x 1L = 3 mol 이다.

A, B, He의 초기 몰수 (RT=1)

 

  꼭지를 열어 A와 B가 반응할 수 있도록 만들면, A와 B는 2 : 1로 반응한다. 과정 (나) 설명에서 A가 모두 소모되었다고 했으니, A의 초기 몰수 4 mol은 모두 반응했다. 반응비에 따라 B는 2 mol  소모되었으며, 생성물 C는 4 mol 생성되었을 것이다. (반응비 = 2 : 1 : 2)

  반응후 피스톤 왼쪽에 남아있는 기체는 B = 3P₁ - 2 mol , C = 4 mol이다. 혼합 기체의 전체 몰수는 3P₁ - 2 + 4 mol이다. 부피는 5 L이다. 반응후 혼합 기체 압력은 P_B+C 로 표현하자.

  혼합기체 압력(P_B+C)과 부피(V) 곱은 혼합기체 전체 몰수(n)로 생각할 수 있다.

반응 후 혼합 기체 몰수 = 3P₁ - 2 + 4 = 3P₁ + 2 mol
반응 후 혼합 기체의 P x V = P_B+C atm x 5  L

 

  과정 (다)에서 피스톤 고정장치를 제거하면, 피스톤 왼쪽의 혼합기체 압력(P_B+C)과 피스톤 오른쪽의 헬륨 기체 압력(3 atm)의 차이에 따라 피스톤이 이동하며, 최종적으로는 양쪽 압력이 같아진다.

  주어진 실험 결과에 따르면, 고정장치 제거 이후 헬륨 기체의 부피는 2 L가 된다. 초기의 두 배다. 헬륨의 몰수에는 변화가 없으므로, 압력이 1/2로 감소했다는 뜻이다. 고정장치 제거 이후 헬륨의 압력은 1.5 atm이다.

고정장치 제거 후 He의 부피는 2L로, 혼합기체의 부피는 4L로 변한다. 양쪽 기체의 압력은 1.5 atm

  이 말은 곧, 피스톤 왼쪽 혼합 기체의 압력 역시 1.5 atm이라는 뜻이다. 헬륨 기체의 팽창으로 피스톤은 왼쪽으로 이동했을 것이기 때문에 혼합기체 부피는 4 L가 된다. 반응 직후보다 1 L 감소했다. P x V는 = 혼합 기체 몰수이므로 1.5 atm x 4 L = 6 mol의 혼합 기체가 존재함을 알 수 있다. 초기 B의 압력 P₁이 4/3 atm 이었음도 알 수 있다.

혼합기체의 몰수 = 1.5 atm x 4 L = 6 mol = 3P₁ + 2 mol
초기 B의 압력 P₁ = 4/3 atm

  초기 B는 4/3 atm x 3 L = 4 mol이 존재했으며, 반응에 2 mol이 소모되어 반응 후에는 2 mol이 남아있다. 반응 직후, 고정장치 제거전 B 부분압력 P₂는 얼마일까?

  반응 직후, 고정장치 제거 전, 혼합 기체의 부피는 5 L이다. 남아있는 B의 몰수는 2 mol이므로, B의 부분압력 P₂는 2/5 atm 이다.

B의 몰수 (2 mol) = B의 압력 x 부피  = P₂ atm x 5 L
반응 직후, 고정장치 제거 전 B의 부분압력 P₂ = 2/5 atm

  따라서 문제에서 요구하는 P₁ x P₂ = (4/3) x (2/5) = 8/15 atm 이다.

 

---

* 본문 설명 중 잘못된 부분에 대해 지적해주시면 참고하여 수정, 업데이트 하도록 하겠습니다. 문제의 출처는 서울특별시교육청과 EBSi 사이트입니다.