2017학년도 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 8번 풀이

 

2017학년도 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 8번 풀이

 

2017 PEET 화학추론 12번

 

* 정답 : ③ 12.5d

* 풀이 :

  (가) 용액은 질량퍼센트, (나) 용액은 몰랄농도로 주어졌다. (나) 용액은 더이상 고체 NaOH가 용해되지 않는 포화 용액이다. 문제 상황은 (가)의 20% 용액을 (나)의 포화 용액에 넣으면 어떻게 되겠는가를 묻고 있다.

  만약 불포화 상태의 (가) 용액이 (나)에 첨가된다면, 바닥에 깔린 고체 NaOH가 추가로 용해될 것이며, (가) 용액도 이미 포화 상태라면, 더 용해되거나 석출되지 않는다. 다시 말해 변화 없다.

  결국 (가) 용액이 포화상태인지 아닌지에 따라 일어나게 될 결과는 달라진다. 따라서 (나)의 NaOH 포화 용액 농도를 알아야 한다.

  1) 몰랄 농도(m) → 질량 퍼센트 농도(%)

  (나) 용액의 농도를 변환해보자. 주어진 25 [m]는 풀어 쓰면, 25 [mol/1kg] 이다. 용매 1kg에 용질 25 mol이 용해되었다는 뜻이다. NaOH 25 [mol] = 1000 [g] 이다.

(나) 용액 내 용질 NaOH 몰수 = 25 [mol] * 40 [g/mol] = 1,000 g = 1 [kg]

  즉, 용질의 양 1 [kg], 용매의 양 1 [kg]이다. 이를 질량 퍼센트로 나타내면, 50 % 수용액이다.

  (나) 용액의 경우 전체 용액의 양이 400 [g]이고, 50 %의 농도를 가지므로, 용질 200 [g], 용매 200 [g]임을 알 수 있다. 또한 NaOH 50% 수용액이 포화 상태라는 것을 알 수 있다.

  2) (가) 용액의 농도

  결국 용액 (가)는 불포화 상태의 용액이다. 20 % 수용액 250 [g]에 포함된 용질 NaOH의 양은 50 [g]이다. 즉, (가) 용액의 용질의 양은 50 [g], 용매의 양은 200 [g] 이다.

(가) 용액 내 용질 NaOH 질량 [g] = 250 [g] * 0.2 = 50 [g]

  3) (가) + (나) 용액

  (가) 용액을 (나) 용액에 섞으면 전체 물의 양은 200 [g] + 200 [g] = 400 [g]이 된다. 결국 포화 수용액이 될 때까지 고체 NaOH는 용해된다. 결국 도달해야 할 농도는 50 % 이므로, 용질의 양이 400 [g]이 될 때까지 녹아들어간다. 원래 용액에 포함되어 있던 (가)의 50 [g], (나)의 200 [g]에 추가로 150 [g]의 용질이 추가로 용해되어야 한다. (문제 조건에서 190 [g]의 충분한 양의 고체 용질이 확보되어 있기에 가능하다.)

  결국 혼합 용액의 전체 용질의 양은 400 [g], 용매의 양은 400 [g]이다. 용액의 질량은 800 [g]이다. 이를 몰농도로 나타내기 위해서는 최종 상태의 용액 밀도 d [g/mL]가 필요하다.

4) 퍼센트 농도(%) → 몰농도(M)

Q.  a % 수용액의 밀도가 d [g/mL]일 때, 이 용액의 몰농도는? (단, 용질의 분자량은 Mw)
A.  10*a*d / Mw

 

  변환 과정이 까다로운 것은 아니지만, 위의 정리된 형태를 기억해두면 시간을 많이 아낄 수 있다. (자주 변환하다보면, 저절로 익숙해지기는 한다.) 퍼센트 농도 50 %, 밀도 d [g/mL] , 분자량 40 [g/mol] 이므로,

몰농도 [M] = 10ad/Mw = 10 * 50 * d / 40 = 12.5d [mol/L]

  굳이 암기하지 않더라도, 용질과 용액을 차례로 변환해주면 된다. 용질은 질량 [g]을 몰수 [mol]로 바꾸기 위해서는 화학식량 환산 인자 [mol/g]가 곱해져야 하며, 용액은 질량 [g]을 부피 [L]로 바꾸기 위해서는 밀도 환산 인자 [L/g]가 곱해져야 한다.

용질의 몰수 [mol] = 용질의 질량 [g]  *  1/화학식량 [mol/g] = 400 [g] * 1/40 [mol/g] = 10 [mol]

용액의 부피 [L] = 용액의 질량 [g] *  1/밀도 [mL/g] = 800 [g] *  1/d [mL/g] = 800/d [mL] = 0.8/d [L]

용액의 농도 [mol/L] = 10d / 0.8 = 12.5d

 

* 굿노트 풀이 첨부

 

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* 본문 설명 중 잘못된 부분에 대해 지적해주시면, 참고하여 수정, 업데이트하도록 하겠습니다. 위 문제의 출처는 http://www.kpeet.or.kr 한국약학교육협의회 사이트입니다.