2021학년도 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 풀이 (16번~20번)

 

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2021학년도 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 풀이 (16번~20번)

 

2021 PEET 화학추론 16

정답 : ⑦ ㄱ, ㄴ, ㄷ  ② ㄴ [2020-11-03 정정]

풀이 :

  상평형 그림에서 선 위에 놓인 점은 두 상의 평형 상태임을 뜻한다. 따라서 B는 고체와 액체의 상평형, C는 액체와 기체의 상평형 상태를 나타낸다. 점 A는 고체, 액체, 기체가 평형 상태를 이루고 있는 삼중점(Triple point)이다.

  상평형 그림에서의 기울기(ΔP/ΔT )는 상변화 과정에서의 엔트로피 변화(ΔS )를 부피 변화(ΔV ) 값으로 나눈 것과 같다. [자세한 내용은 이전에 작성한 상경계에 관한 글(49)을 참고하길 바랍니다.]

ㄱ. A 지점에서 증발 엔트로피와 승화 엔트로피의 비교는 해당 지점에서의 기울기(ΔS/ΔV ) 값을 통해 이루어진다. 증발 엔트로피는 액체-증기 곡선의 기울기와, 승화 엔트로피는 고체-증기 곡선 기울기와 연관된다. 기울기의 크기는 상변화 과정에서의 엔트로피 변화에 비례한다. 분모항인 부피 변화는 승화, 증발 모두 기체로 변하는 과정으로, ΔV_승화≒ΔV_기화 이기 때문이다. 따라서 기울기가 보다 가파른 승화 엔트로피가 기화 엔트로피 보다 크다. (참) (거짓)

  * 동일 온도, 동일량의 물질에 대해 고체에서 기체로 가는 과정이 액체에서 기체로 가는 과정보다 엔트로피가 크기 때문이라고, 단순하게 풀어도 무관하다. 위 내용은 상평형 그림의 해석에 관한 내용을 바탕으로 작성한 것 뿐이다.

  * [2020-11-03 추가] 문장의 참/거짓 판별이 잘못 기재되어 있어 해당 내용 수정하였습니다.

ㄴ. B는 고체와 액체가 상평형을 이루고 있는 지점이다. 이렇게 상평형을 이루고 있는 온도, 압력 조건에서 두 상의 깁스 자유에너지는 같다. (참)

ㄷ. 일정 압력에서, 엔트로피 ΔS = ΔH/T 에 따라 상전이 엔트로피(ΔS )는 해당 지점에서의 상전이 엔탈피(ΔH )를 해당 온도(T )로 나눠서 구할 수 있다. 문제 조건에서 온도에 따른 증발 엔탈피를 무시한다고 가정했으므로, T₁, T₂에서의 증발 엔탈피는 일정하다. C 지점에서의 증발 엔트로피 ΔS_증발,C = ΔH_증발 / T₂ 이며, A 지점에서의 증발 엔트로피 ΔS_증발,A = ΔH_증발 / T₁ 이다. 따라서 각 지점에서의 증발 엔트로피에는 다음 관계가 성립한다. (참) (거짓)

ΔH_증발 = ΔS_증발,C * T₂ = ΔS_증발,A * T₁            ΔS_증발,C = ΔS_증발,A * (T₁/T₂)

  * [2020-11-03 추가] 이전 풀이 과정 중 A와 C 지점에서의 온도 T₁, T₂를 바꿔 작성한 것을 뒤늦게 발견하여 내용 수정하였습니다. 내용 중 뒤늦게 수정된 부분은 파란색으로 표시하였습니다.

 

 

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2021 PEET 화학추론 17

정답 : ② ㄴ

풀이 :

  주어진 착이온은 모두 반자성(diamagnetic)이며, ₂₆Fe, ₂₈Ni, ₂₉Cu는 순서대로 d⁶, d⁸, d⁹ 금속이다. 착이온을 구성하는 CN^-와 Cl^- 모두 -1가 음이온이다. 따라서 착이온의 전체 전하를 바탕으로 찾은 X, Y, Z의 산화수는 X = +2, Y = +2, Z = +1이다.

  또한 착이온이 반자성을 갖기 위해서는 모든 전자가 짝지은 상태여야 하는데, 이는 기하 구조와 무관하게 반드시 금속 이온이 짝수 개의 전자를 가져야 한다는 뜻이다. 따라서 원자 상태에서 홀수 개(29)의 전자를 갖는 Cu의 산화수가 +1이어야만 하며, Z = Cu 임을 알 수 있다. (Cu⁺의 전자배치 =  [Ar]¹⁸3d¹⁰4s⁰)

  나머지 X와 Y를, 배위수에 따른 착물 구조를 통해 추측해나가면, 일단, [X(CN)₆]^4-는 강한장 리간드의 6 배위 착물이므로, 팔면체 구조이며, d⁶일 때, 모든 전자가 짝지은 상태가 된다.(t_2g⁶) 따라서 X²⁺ = Fe²⁺ (d⁶)이다.

  나머지 Y²⁺ = Ni²⁺이며, 4 배위 착이온인 [Y(CN)₄]^2-의 모든 전자가 짝짓기 위해서는 사각 평면(square planar) 구조를 가져야 한다. (사면체(Td) 구조에서는 d⁸ 전자 배치를 통해 모든 전자가 짝지은 상태를 가질 수 없다.)

  착이온의 구조에 따른 금속 d-오비탈의 갈라짐과 전자 배치를 살펴보면 다음과 같다.

ㄱ. X는 Fe 이다. (거짓)

ㄴ. Y의 3d_xy에는 전자가 있다. (참)

ㄷ. Z의 에너지 준위는 3d_x2-y2 < 3d_z2 이다. (거짓)

 

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2021 PEET 화학추론 18

정답 : ⑥ ㄴ, ㄷ

풀이 :

  온도가 일정할 때, 평형 상수의 값은 변하지 않는다. (가)와 (나) 모두 평형 상태이며, 온도 변화가 없기 때문에 반응물과 생성물의 농도로 정의한 평형 상수 K_c는 일정한 값을 가져야 한다. 부피가 1 L로 고정된 강철 용기이므로, 용기 내 입자수 (몰수)와 몰농도를 같게 취급할 수 있다.

  A를 x [mol] 첨가하면, 첨가한 A를 소모하고자 반응은 무조건 정반응이 진행된다. 이 때, 첨가한 A의 양과 무관하게 무조건 감소하는 화학종은 B이다. 그래프에서 감소한 화학종이 Z 밖에 없으므로, 그래프의 Z = B 임을 알 수 있다. B의 농도는 (가)에서 0.3 [mol], (나)에서 0.2 [mol] 이다.

  나머지 X와 Y는 모두 0.1 [mol]씩 증가했는데, 어느것이 A이고, C인지는 현재로서는 확인할 수 없다. 다만, 증가한 양이 0.1 [mol]로 동일하다는 점을 바탕으로 B가 감소한 양과 C가 증가한 양이 같다는 것을 알 수 있다. 따라서 계수 b와 c는 같아야 한다.

  이제 (가)와 (나)에서의 농도 평형 상수를 비교해야 한다. 계산을 끝까지 하지 않고, 식만 세워도 성립하지 않는 조건이눈에 들어온다. 아래 그림의 X = A, Y = C 인 경우에는 자연수인 b를 가질 수 없다. 따라서 X = C, Y = A 임을 알 수 있다.

  또한 b = 1 이 되어야 (가)와 (나)의 평형 상수(K_c) 값이 10 (보기ㄷ, 참) 으로 같아진다. b와 c가 같으므로 반응식은 다음과 같이 완성된다. ( b + c = 2 , 보기ㄱ, 거짓)

A + B → C          K_c = 10

  이제 평형 (나)의 A 몰수에 관한 식을 세워보자. A_(가) + x - y = A_(나) 라고 했을 때, x는 첨가한 A의 mol수, y는 반응에 의해 소모된 mol 수이다. 반응에 의해 소모된 A의 mol 수는 감소한 B, 증가한 C와 같으므로, y = 0.1 [mol]이다. 주어진 그래프의 A_(가) = 0.1 [mol], A_(나) = 0.2 [mol] 이므로, 첨가한 x = 0.2 [mol] (보기ㄴ, 참) 이다.

  따라서 <보기> 의 설명 중 옳바른 것은 ㄴ, ㄷ이다.

 

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2021 PEET 화학추론 19

정답 : ⑤ ㄱ, ㄷ

풀이 :

  산화-환원 적정에 관한 문제이다. 해설 글로 풀면 길어질 내용이지만, 화학종 사이의 반응 계수 비만 잘 파악하면, 문제 자체는 쉽게 풀린다.

  주어진 균형 산화-환원 반응식부터 정리해보자. 순서대로 1), 2), 3)식으로 명명하여 정리해보자.

1)식은 Ce⁴⁺에 의한 Fe²⁺ 의 산화 반응식으로 산화종과 환원종의 산화수 변화는 각각 +1, -1이며, 1 : 1 몰비로 반응한다.

2)식은 I^-에 의한 Fe³⁺의 환원 반응식이다. I^-의 산화에 의해 생성된 화학종은 I₃^- 이다. 좌변과 우변의 I 화학종의 개수를 맞추기 위해 b = 3, c = 1을 대입해 보자. 3 몰의 I^- (전체 산화수 = -3)가 1 몰의 I₃^- (전체 산화수 = -1)로 산화된 것이므로, 산화수 변화는 +2이다. 1 몰의 Fe³⁺ → Fe²⁺ 의 환원 과정에서의 산화수 변화는 -1이므로, 전하 균형을 위해서는 Fe³⁺와 Fe²⁺의 계수가 2가 되어야 한다. (a = 2)

  Fe³⁺와 I^- 는 2 : 3 몰비로 반응하며, 완성된 화학 반응식은 다음과 같다. (보기 ㄱ, 참)

2 Fe³⁺   +  3 I^-   →  2 Fe²⁺   +   I₃^-

3)식은 S₂O₃^2- 에 의한 I₃^- 의 환원 반응식이다. 산화종과 환원종의 산화수 변화는 +2, -2이며, I₃^- 와 S₂O₃^2- 는 1 : 2 몰비로 반응한다. (S₂O₃^2-는 환원제이다. (보기 ㄴ, 거짓))

  이어 실험 과정을 살펴보면,

  과정 (가) 를 통해 A 수용액은 Fe²⁺와 Fe³⁺ 가 혼합된 용액임을 알 수 있다. 

  과정 (나) 에서 A 수용액 50 [mL]를 0.1 M Ce⁴⁺ 용액으로 적정한다. <실험 결과>에서 적정에 사용된 0.1 M Ce⁴⁺ 의 부피가 50 [mL] 였으므로, (나) A 용액에 포함된 Fe²⁺의 몰수는 다음과 같다.

0.1 [mol/L] * 50 [mL] = 5 [mmol]

  적정에 사용된 A 수용액의 50 [mL]였으므로, 초기 A 수용액 내 [Fe²⁺] = 0.1 M 임을 알 수 있다.

  과정 (다) 에서 A 수용액 50 [mL]를 재차 취해, 미지의 산화제 과량으로 적정을 한다. 이 과정은 A 수용액에 존재하는 5 [mmol]의 Fe²⁺를 모두 Fe³⁺로 산화시키는 과정이다. 이제, A 수용액에는 Fe³⁺ 화학종만 존재한다. 50 [mL] A 수용액에 포함되어 있던 초기 Fe³⁺ 의 몰수를 y [mmol]이라 한다면, 과정 (다) 이후 Fe³⁺ 몰수는 5 + y [mmol] 이다.

  과정 (라)-1 는 (다)의 A 수용액을 I^- 용액으로 모두 환원시키는 과정이다. Fe³⁺와 I^- 사이에는 2 : 3의 반응비가 성립한다. 적정을 완료하면, I^- 는 모두 I₃^-로 전환되며, 3 : 1의 비로 전환된다.

  과정 (라)-2  이렇게 만들어진 I₃^-를 S₂O₃^2- 이용하여 적정한다. 이 때, 반응 몰비는 1 : 2 이다. <실험 결과>를 통해 적정에 사용된 0.5 M S₂O₃^2-의 부피가 11 [mL]임을 알 수 있다. 따라서 사용된 S₂O₃^2- 몰수는 다음과 같다.

0.5 [mol/L] * 11 [mL] = 5.5 [mmol]

  따라서 과정 (라)-2에 존재한 I₃^-의 몰수는 적정에 사용된S₂O₃^2- 몰수의 절반인 5.5/2 [mmol]이며,  과정 (라)-1에 포함된 Fe³⁺의 총 몰수는 5.5 [mmol] 임을 알 수 있다. (Fe³⁺ : I₃^- = 2: 1)

5 + y = 5.5 [mmol]   ,  Fe³⁺_{초기, 50mL} = y = 0.5 [mmol]

따라서 초기 [Fe³⁺] / [Fe²⁺] = 0.5 / 5 = 0.1 이다. (보기 ㄷ, 참)

 

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2021 PEET 화학추론 20

정답 : ⑥ ㄴ, ㄷ

풀이 :

  표준 증발 깁스 자유에너지와 표준 조건이 아닐 때의 깁스 자유에너지에 관한 문제이다.

  그림 (가)의 피스톤 내부에 존재하는 화학종은 액체 A, 기체 A, 기체 He이며, 기체 He와 A의 전체 압력은 0.9 [atm] 이다. 외부압이 0.9 [atm]이므로, 표준 상태라고 할 수 없다.

  또한 액체 A와 기체 A는 온도 T₁ K에서 서로 평형 상태에 놓여 있으므로 액체 A가 기체 A로 변하는 증발(반응) 깁스 자유에너지(ΔG = 0)이다. T₁ K에서 액체 A의 증기압이 0.5 [atm]이므로, 기체 He의 부분압은 0.4 [atm]이다.

  그림 (나)는 액체 A가 기체 A로 변하는 표준 증발(반응) 깁스 자유에너지(ΔG ˚)를 온도에 따라 도시한 그래프이다. 그림 (가)에 해당하는 온도 T₁ K에서는 ΔG ˚ 값이 + a  [J/molK]을 가진다. 이는 표준 상태(외부압 1 [atm] 기준) 기체 A의 자유에너지가 표준 상태의 액체 A의 자유에너지보다 a [J/molK] 만큼 크다는 것을 뜻한다. (액체상이 기체상보다 안정한 상이다.)

  또한 T₂ K에서 표준 증발(반응) 깁스 자유에너지(ΔG ˚)가 0이 된다는 것은 해당 온도에서 표준 상태(외부압 1 [atm] 기준) 액체 A와 기체 A의 자유에너지가 같다는 것을 의미한다. 즉, 정상 끓는점이며, 두 상이 공존가능하다.

  이제 <보기>의 문장을 살펴보면,

ㄱ. 온도 T₁ K에서의 ΔG = 0 이므로, ΔG ˚ + RT ln (P_A / P_기준) = 0 이다. 표준 상태의 P_기준 = 1.0 [atm], 해당 온도에서의 증기압 P_A = 0.5 [atm] 이므로, 주어진 정보를 이용하여 ΔG ˚_T1 = a 를 표현하면 다음과 같다. (거짓)

a = - xT₁ ln (0.5 / 1.0) = xT₁ ln 2

ㄴ. (가)의 외부압은 0.9 [atm]이다. 피스톤 내부에 He를 추가하면, 직후의 내부 압력은 증가하며, 0.9 [atm]이 될 때까지 부피 팽창을 거친다. 이 때, 기체 A의 부분 압력은 상대적으로 감소하게 된다. 따라서T₁ K에서의 증기압 0.5 [atm]을 유지하기 위해서는 액체의 증발이 더 이루어져야 한다. (참)

ㄷ. 그래프 (나)를 통해 외부압이 1 [atm], 온도 T₂ K에서 표준상태 액체 A와 기체 A의 자유에너지가 같음(ΔG ˚)을 알았다. 즉, 평형 상태를 이루며, P_A가 1 [atm]이 되는 온도이다. 그렇다면, 외부압이 0.9 [atm]인 (가)의 상황에서는 어떻게 될까? 외부압이 1 [atm]일 때, T₂ K에서 끓던 액체 A는 외부압이 0.9 [atm]으로 낮아진 환경에서는 T₂ K에 도달하기 이전에 끓기 시작한다. 즉, 외부압 0.9 [atm] 조건에서의 끓는점이 T₁ K와 T₂ K 사이에 위치한다는 의미다.

  이는 T₂ K에 도달한 뒤는 이미 증발이 모두 이루어진 지점이라는 뜻과 같다. 마치, 기압이 낮은 산 위에서 물을 끓이면, 정상 끓는점인 100 ℃ 이전에 끓는점에 도달하는데, 문제에서는 100 ℃에서 충분한 시간이 흘렀을 때, 물이 남아있는지를 묻는 것과 같다. (참)

[참고] 또는 보기 ㄷ을 이렇게 풀어 볼 수도 있다. (가)의 외부압 0.9 [atm] 조건에서 온도를 증가시켜 외부압과 동일한 0.9 [atm]의 증기 A를 만들어낸다면, 그 온도에서 액체 A는 끓기 시작한다. 그 온도를 T₃ K라 하자.

(가)의 액체 A를 가열하자 액체 A의 양은 점점 줄고, 증기 A는 점점 늘다가 증기압이 외부압과 동일한 0.9 [atm]이 된다. 이 때의 ΔG ˚는 얼마일까? 끓는점에서도 두 상이 평형을 이루므로 ΔG = 0 이다. 식으로 나타내면,

0 = ΔG ˚_T3 + xT₃ ln (0.9 / 1.0)     ,    ΔG ˚_T3 = xT₃ ln (10/9) > 0

이를 그래프 (나)에 대입해보면, T₃ 는 T₁ 과 T₂ 사이에 위치하며, 이 지점에 (가) 조건에서의 끓는점이 존재한다는 것을 알 수 있다. T₂ 온도는 이미 끓는점 이후의 온도이므로, 충분한 시간이 흘렀을 때, 모두 기체로 변했을 것이라 추론할 수 있다.

 

 

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* 본문 설명 중 잘못된 부분에 대해 지적해주시면, 참고하여 수정, 업데이트하도록 하겠습니다. 위 문제의 출처는 http://www.kpeet.or.kr 한국약학교육협의회 사이트입니다.

 

* 2020-11-03 내용 수정 : 문항 16번 정답 표기와 내용 설명 중 잘못된 부분을 뒤늦게 발견하여 수정하였습니다. 이전에 잘못 작성되었된 부분은 가로선 처리하였으며, 직접 수정된 부분은 본문에 따로 표기하였습니다.