2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 풀이 (6번~10번)

 

2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 풀이 (6번~10번)

 

2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 풀이(1번~5번)  : https://stachemi.tistory.com/93

2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 풀이 (1번~5번)

 

---

 

2020 PEET 화학추론(일반화학) 6번

6번 답 ②

  25 ℃ 1 M NaOH 수용액(가)을 가열하여 40 ℃ NaOH 수용액(나)가 되었습니다. 용질인 NaOH 양은 변화가 없으며, 문제 조건에서 물의 증발 또한 무시했기 때문에 가열에 의한 유일한 변화는 물의 부피 팽창입니다.

  (가) 용액의 부피를 1000 mL(1 L)라고 가정하면, 용액 내 NaOH의 몰수는 1 mol, 포함된 NaOH 질량은 40 g입니다. 밀도 d₁ [g/mL] = (40 g + 용매 g) / L = (용액의 질량 g)/1000 mL입니다.

  (나) 용액의 부피가 V mL 라면, 밀도 d₂ [g/mL] = (용액의 질량 g) / V mL 이며, 몰농도는 M₂ = 1mol / V mL 입니다. (가) 용액의 밀도식을 변형하면, (용액의 질량 g) = d₁ [g/ mL] * 1000 mL 입니다. 이를 (나) 용액의 밀도식에 대입하면, 다음과 같습니다.

  이를 몰농도 식에 대입하면, (나) 용액의 몰농도는 d₂/d₁ [mol/L] 임을 알 수 있습니다.

  몰랄농도(m)는 용질의 몰수(mol) / 용매의 질량(kg)로 표현됩니다. (가) 용액에서 (나) 용액으로 변하면서 부피가 달라졌지만, 용액(용매 + 용질)의 질량 변화는 없습니다. 따라서 (가) 용액과 (나) 용액의 몰랄농도는 같습니다. (가) 용액의 몰랄농도를 구하면,

  용질의 몰수는 1 mol로 고정되어 있기에, 용매의 질량만 구해주면 됩니다. 용액의 부피(1000 mL)와 밀도(d₁ g/mL)를 이용하면, 용액 전체의 질량(kg)을 나타낼 수 있습니다.

  (가) 용액에 포함된 용질의 질량은 40 g이므로 용매의 질량은 다음과 같습니다.

  몰랄농도는 다음과 같이 25 / (25d₁ - 1)로 나타낼 수 있습니다.

* 2020-07-30 추가: 풀이를 훑어보다가 밀도를 표현하는 과정에서 용액의 질량을 사용하지 않고, 용질의 질량만 사용해서 잘못 풀이한 것을 뒤늦게 발견하여 수정했습니다. 계산 과정에서 소거되는 부분이라 결과 값에는 변화가 없었지만 설명 자체에는 분명히 오류가 분명 있었습니다. 풀이에 혼란을 겪으신 분께는 죄송한 마음을 전합니다. (수정된 부분을 파란색, 초록색으로 볼드 처리 하였습니다.)

 

---

 

7번 답 ①

  약산과 강염기의 중화적정곡선입니다. 약산은 0.1 M 10 mL 와 0.01 M 100 mL로 농도와 부피가 다릅니다. 다만, 각각의 용액에 포함된 전체 산(H⁺)의 양은 1 mmol로 동일합니다. (0.1 M * 10 mL = 0.01 M * 100 mL)

  따라서 중화를 위해 필요한 염기의 양 또한 1 mmol로 동일하며, 0.1 M NaOH 수용액 10 mL가 첨가되었을 때, 중화점에 도달합니다. 모든 보기의 pH-점프가 발생하는 지점이 NaOH 부피 10 mL 부근이므로, 이는 정답을 가려내는데는 무관합니다.

  가장 먼저 염두해두어야 할 것은 약산의 중화적정곡선에서 반당량점(NaOH = 5 mL)의 pH는 산의 pK_a와 같다는 사실입니다. 두 용액 모두 pK_a = 4.0으로 반당량점에서의 pH는 같아야 합니다. 따라서 반당량점에서 실선과 점선이 서로 다른 pH를 갖는 보기 3번, 4번, 5번은 답이 될 수 없습니다. 

  점선과 실선 중 어느 것이 0.1 M(고농도), 0.01 M(저농도) 용액인지 제시하지 않았지만, 초기 pH를 통해 알 수 있습니다. 약산의 pH는 산의 이온화 상수(K_a)와 초기 농도(c) 곱의 제곱근과 관련있습니다. 

  산 이온화 상수는 10^-4로 동일하여 영향을 주지 않으며, 초기 pH는 초기 농도에만 의존합니다. 산의 초기 농도가 진할수록 pH는 낮아집니다. 따라서 초기(NaOH = 0mL) pH가 낮은 점선 곡선이 0.1 M HA 10 mL 중화적정곡선이라는 것을 알 수 있습니다.

  약산과 강염기의 중화반응에서 중화점 직후의 pH는 HA의 짝염기인 A^-의 가수분해 결과에 의해 결정됩니다. A-의 K_b = 10^-10으로 약한 염기에 해당하기 때문에 pOH는 앞선 pH와 같은 형태와 같은 식을 갖습니다.

  즉, 짝염기의 초기농도(=초기 산의 농도)가 높을수록 pOH는 작은 값을 가지게 되며, 중화점 직후 pH는 높은 값을 갖게 됩니다. 따라서 중화점 직후의 pH는 0.1 M 용액(점선)의 pH가 0.01 M 용액(실선)의 pH보다 높게 나타나야 합니다. 아울러 중화점이 충분히 지난 이후에는 첨가된 NaOH의 농도에만 의존하여 pH가 결정됩니다. 농도는 전체 용액의 부피에 의존하므로, 용액의 부피가 큰 0.01 M 용액(실선)의 [OH^-] 값이 작아집니다. 따라서 높은 pOH를 갖게되고, pH는 낮아집니다. 따라서 모든 조건을 만족하는 그래프는 1번입니다.

 

 

---

 

8번 답 ④

  용액의 총괄성 중 어는점 내림에 관한 문제입니다. 두 물질 XZ와 YZ₂의 반트호프 인자를 통해 해리성 용질이라는 것과 완전해리한다는 것을 알 수 있습니다. 또한 용액의 어는점 내림은 0.372, 어는점 내림 상수는 1.86, 용매인 물의 질량은 1 kg인 것을 통해 10.6 g의 혼합 용액 속 전체 이온수는 0.2 mol 임을 알 수 있습니다.

  이는 물 속에서 완전 해리하여 생성된 이온들의 전체 몰수가 0.2 mol이라는 뜻입니다. 이를 통해 다음과 같은 식을 세울 수 있습니다. 만약 혼합물 10.6 g에 XZ가 A 몰, YZ₂가 B 몰 있다고 하면, 용액 내 해리되어 존재하는 전체 이온수는 2A + 3B mol이며, 이 값이 0.2 mol이어야 합니다.

  또한 각 물질의 몰수(mol)와 분자량(g/mol)을 함께 고려했을 때, 용질의 질량인 10.6 g도 만족해야 합니다.

  두 식을 연립하여 풀어주면, XY의 몰수 A와 YZ₂의 몰수 B를 구할 수 있으며, A = 0.04 mol, B = 0.04 mol임을 알 수 있습니다. YZ₂의 몰수와 용액 내 Y 이온의 몰수는 같으므로, 0.04 mol입니다.

 

---

 

9번 답 ③

  분자오비탈 에너지 도표의 전자수와 참여한 원자오비탈의 종류를 통해 각각의 임의의 원소기호 X, Y, Z에 해당하는 실제 원소를 찾을 수 있습니다.

  가장 먼저 YZ^-의 분자 오비탈에 참여한 Z의 1s 를 통해 수소(H)임을 알 수 있습니다. 더불어 2p와 1s에 의한 YZ^- 분자오비탈에 전체 6개의 전자가 채워졌으며, 이 중 4개가 Y의 2p 원자오비탈로부터 왔음을 알 수 있습니다.

  따라서 Y는 산소(O)입니다. 자연스럽게 XY의 분자오비탈의 3개의 전자는 X로부터 왔으며, X는 질소(N)가 됩니다. 주어진 지문을 살펴보면,

① 결합길이는 결합차수에 반비례하는데, N₂의 결합차수(결합성궤도함수 전자수 = 6)는 3, N₂⁺의 결합차수(결합성궤도함수 전자수=5)는 2.5입니다. 따라서 N₂와 N₂⁺의 결합길이를 비교하면, N₂⁺가 더 깁니다. 

② 결합에너지는 결합차수에 비례합니다. O₂는 반결합성궤도함수에 전자가 2개 채워져 있어 결합차수는 (6-2) / 2 = 2 입니다. 반면, O₂^-는 반결합성궤도함수에 전자가 추가로 1개 더 채워져 결합차수는 (6-3) / 2 = 1.5가 됩니다. 따라서 결합차수가 더 큰 O₂의 결합에너지가 더 큽니다.

③ H⁺의 결합차수는 (결합성궤도함수 내 전자수(1) - 반결합성궤도함수 내 전자수(0)) / 2로 0.5입니다. (참)

④ XY^-는 π*_y, π*_x 오비탈에 홀전자를 각각 1개씩 가지며, 상자성을 갖습니다.

⑤ XY에서 전자를 제거하여 XY⁺가 되면, 반결합성궤도함수인 π* 전자가 제거되며, 홀전자를 갖지 않습니다.

 

---

 

10번 답 ③

  주어진 표는 HA, HB 용액에 0.05 mol의 NaOH를 가했을 때의 pH와 짝산-짝염기 농도비를 나타낸 표입니다. 표의 HA는 짝산-짝염기의 농도비가 1이며, 이는 반당량점에 도달했음을 알 수 있습니다.

  이 때의 pH가 5라는 것을 통해 pK_a = 5 (Ka = 10^-5)임을 알 수 있습니다. 또한, NaOH 0.05 mol 일 때, 반당량점이라는 것은 중화에 필요한 염기의 총 몰수가 0.1 mol라는 것이며, 용액의 농도는 0.1 M임을 알 수 있습니다.

  주어진 두 식을 이용하면, HB의 해리 반응에 대한 정보를 얻을 수 있습니다.

  1번식에서 2번식을 빼주면 HB의 해리반응 식을 만들 수 있습니다. 각 반응의 K 값을 이용하여 HB의 K_a = 10^-9 임을 알 수 있습니다.   따라서 HB의 짝염기인 B&-의 K_b = K_w/K_a = 10^-14 / 10^-9 = 10^-5 입니다.

  HB의 pK_a가 9, 짝산-짝염기의 농도비 0.1을 이용하면, pH 값이 8임을 알 수 있습니다. 짝산이 짝염기에 비해 10 배 많다는 것은 pK_a 보다 1 낮은 pH를 갖는다는 것을 의미합니다.

  마지막으로 0.1 M의 NaA와 0.1 M의 NaB의 pH는 A^-와 B^- 이온의 K_b에 의존합니다. A^-의 K_b = 10^-9, B^-의 K_b = 10^-5으로, B^-가 보다 강한 염기이므로, pH는 B^-가 A^-에 비해 큰 값을 갖습니다.

 

 

---

* 본문 설명 중 잘못된 부분에 대해 지적해주시면, 참고하여 수정, 업데이트 하도록 하겠습니다. 위 문제의 출처는 http://www.kpeet.or.kr 한국약학교육협의회 사이트입니다.

 

2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 풀이(11번~15번)  : https://stachemi.tistory.com/99

2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 풀이 (11번~15번)

2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 풀이(16번~20번)  : https://stachemi.tistory.com/102

2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 풀이 (16번~20번)

2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 풀이(21번~25번)  : https://stachemi.tistory.com/104

2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 풀이 (21번~25번)