2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 20번 풀이

 

 

2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 20번 풀이

 

1. 개요

  반응의 자발성은 깁스 자유에너지 변화(ΔG )를 통해 판단할 수 있습니다. 깁스 자유에너지 변화(ΔG )는 반응 엔탈피 변화(ΔH )와 반응 엔트로피 변화(ΔS ), 그리고 절대 온도(T )에 의해 결정됩니다.

   * ΔG 가 0보다 작을 때, 자발적인 반응이 진행되며, ΔG 가 0보다 클 때는 반응이 비자발적입니다. (이 경우에는 역반응의 ΔG 가 0보다 작으며, 자발적입니다.) 또한 ΔG = 0일 때, 반응은 방향성을 갖지 않으며, 평형 상태를 갖습니다.

  * 문제 상황에서 (가), (나) 모두 평형에 도달한 상태이므로, ΔG 가 모두 0이라는 사실을 알 수 있습니다.

ΔG = 0

  * 반응식에서 표준 반응 깁스 자유에너지(ΔG_reaction˚) = ΔG_product˚ - ΔG_reactant˚ 으로 구할 수 있습니다.

 

2. 풀이

ㄱ. 1000K에서 표준 깁스 자유에너지 변화(ΔG_{1000 K}˚)는 해당 온도에서의 엔탈피 변화(ΔH_{1000 K}˚)와 ΔS_{1000 K}˚)를 통해 구할 수 있습니다.

  문제에서 온도에 따른 표준 반응 엔탈피(ΔH ˚)와 표준 반응 엔트로피(ΔS ˚) 변화는 무시할 수 있다고 가정했으므로, 온도 변화에 무관하게, 문제에서 주어진 특정 온도에서의 표준 반응 엔탈피(ΔH ˚)와 표준 반응 엔트로피(ΔS ˚) 값을 사용할 수 있습니다.

  계산한 결과값은 +10kJ로, ΔG_reaction˚ > 0 입니다.

  따라서 반응물의 표준 깁스 자유에너지(ΔG_reactant˚ = ΔG_A˚)보다 생성물의 표준 깁스 자유에너지(ΔG_product˚ = ΔG_B˚ + ΔG_C˚)가 크다는 뜻이며, 비자발적인 반응임을 알 수 있습니다. (참)

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ㄴ. (가)에서 평형에 도달하는 온도는 반응물과 생성물들의 표준 깁스 자유에너지(ΔG˚)가 같아지는 지점으로 찾을 수 있습니다. (반응물과 생성물이 혼합된 단일 계가 만들어지지 않으며, 온전히 생성물의 부분 압력으로만 평형 상태가 정의되는데, 압력 조건이 1 atm이므로, 표준 상태에 해당하여 ΔG_{T K} = ΔG_{T K} ˚ = 0 입니다.)

  주어진 표준 반응 엔탈피(ΔH_{T K} ˚)와 표준 반응 엔트로피(ΔS_{T K} ˚)를 사용하여 평형 온도를 찾을 수 있습니다. 평형 온도는 ΔG = 0 이 되는 온도입니다.

  계산을 통해 구한 온도는 1050 K에 해당하며, 따라서 ㄴ의 문장은 거짓임을 알 수 있습니다. (거짓)

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ㄷ. 평형 상수의 온도 의존성은 van't Hoff 식을 통해 알 수 있으며, 다음과 같은 과정으로 유도됩니다. 

  평형 상태는 ΔG = 0 이 되는 지점이며, 해당 지점에서의 반응물과 생성물 비율에 의한 반응 지수는 평형 상수가 됩니다. (Q = K) 즉, 순수한 반응물과 생성물의 표준 깁스 자유에너지의 차이가 평형의 위치(반응물과 생성물의 비율)를 결정한다고 할 수 있습니다. 

  위의 식은 평형 상수에 관한 항 lnK 와 절대 온도 1/T 에 대한 함수식이며, 기울기는 - ΔH ˚/R, y절편은 ΔS ˚/R 인 직선 형태입니다. 만약 온도 변화에 따른 ΔH ˚와 ΔS ˚의 차이가 크지 않다면, 서로 다른 두 온도에서의 K 값을 계산할 수 있습니다.

(a)식에서 (b)식을 빼주면, van't Hoff 식을 구할 수 있습니다.   

  위 반응에서 기체는 C 밖에 존재하지 않으며, 반응에 대한 압력평형상수(K)는 C의 부분압력 P_C로 나타낼 수 있습니다. 1000K와 1050K에서의 평형 상수값에 각각 P atm과 1 atm을 넣어 식을 정리하면 다음과 같습니다.

따라서 ㄷ 문장은 거짓임을 알 수 있습니다. (거짓)

 

 [굿노트 풀이]

 

* 본문 설명 중 잘못된 부분에 대해 지적해주시면, 참고하여 수정, 업데이트 하도록 하겠습니다.
위 문제의 출처는 http://www.kpeet.or.kr 한국약학교육협의회 사이트입니다.

 

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[정리] * 2023. 06. 20. 내용을 새로운 에디터 형식에 맞게 정리하였습니다.