2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 22번 풀이

2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 22번 풀이

개요

• 문제에서 반응 시간이 주어진 경우 일반적으로 반감기(t_1/2)를 사용하면, 쉽게 해결되는 경우가 종종 있습니다. 주어진 문제의 경우에도 반응 시간이 0, 2t인 경우에 반응물의 농도가 6a에서 3a로 절반만큼 줄어들기 때문에, 반감기를 이용할 수 있을 것으로 예상가능합니다. 사전에 반응차수에 따른 반감기 식을 암기해두면, 쉽게 풀 수 있습니다.
• 주어진 반응식이 단일단계반응이라면 위 반응은 1차 반응이겠지만, 대부분의 화학 반응이 여러 복잡한 과정을 거쳐 진행되기 때문에 특정 단계의 속도결정단계를 가지며, 반응차수와 화학반응식의 계수는 무관합니다. 이에 반응차수는 실험을 통해 결정되며, 실험 결과를 설명할 수 있는 메커니즘이 제안됩니다. 위 반응은 2차 반응이며, 이는 농도 변화에 따른 속도 변화를 통해 알 수 있습니다.

풀이

• 먼저 위 반응의 반응차수를 구해야 합니다. 반응차수가 결정되어야 반감기 식을 사용하던, 적분속도식을 사용하던 할 수 있습니다. 이에 반응물의 농도[A]와 반응속도(v)와의 관계를 살펴봅니다. 
• 시간이 0, 2t일 때의 농도와 속도를 각각 살펴보면, 농도는 6a와 3a로 2배 차이나는데 속도는 4b와 b로 4배가 차이납니다. 이 반응이 [A]에 대해 2차 반응이라는 것을 알 수 있습니다.

• 반응차수를 구했으니, 시간이 0일 때의 농도 6a와 속도 4b를 대입하면, 속도상수 k를 a와 b의 형태로 바꾸어 표현할 수 있습니다.

• 또한 위 반응이 2차 반응임을 알게 되었으니 반감기(t_1/2)를 이용하면 시간 t를 a와 b의 형태로 표현할 수 있습니다. 2차 반응의 반감기는 다음과 같습니다.

<보기> 풀이

ㄱ. 

• 2차 반응의 적분속도식은 아래와 같이 나타낼 수 있습니다.

• 초기=0, 시간이 t일 때의 속도상수와 초기 농도 값, 시간 t를 대입하면 결과는 다음과 같습니다.

• 따라서 보기 ㄱ 문장은 (참) 입니다.

ㄴ.

• 시간이 3t일 때의 농도(=12a/5)와 속도상수(b/9a^2)를 이용해서 속도(y)를 구할 수 있습니다.

• 따라서 보기 ㄴ 문장은 (참) 입니다.

ㄷ.

• 반응시간이 2t일 때는 반응물의 초기 농도(6a)가 절반(3a)으로 줄어드는 순간입니다. 문제 조건에서 강철 용기에 넣고 반응시켰으므로, 전체 부피의 변화는 없으며, 농도 변화는 입자수의 변화로 취급할 수 있습니다.
• A 1몰 소모시 B 2몰이 생성되므로, 감소한 3a에 해당하는 몰수의 2배인 6a의 B가 생성됩니다. 따라서 용기 내에 남아있는 기체는 A=3a, B=6a 이며, 총 9a에 해당하는 기체가 존재하게 됩니다.
• 기체의 압력은 몰수에 비례하므로, 다음과 같은 비례식을 세울 수 있습니다.

• 따라서 보기 ㄷ 문장은 (참) 입니다.

* 본문 설명 중 잘못된 부분에 대해 지적해주시면, 참고하여 수정, 업데이트 하도록 하겠습니다. 위 문제의 출처는 http://www.kpeet.or.kr 한국약학교육협의회 사이트입니다.