2015 MEET/DEET 자연과학2(일반화학) 기출문제 5번 풀이

2015 MEET/DEET 자연과학2(일반화학) 기출문제 5번 풀이

2015 MEET/DEET 자연과학2 5번

개요

  처음 문제를 접했을 때, 도대체 무엇을 묻고자 하는지에 감이 오지 않을 수 있습니다. 물의 상평형 그림과 함께 상전이 과정에서의 엔탈피값을 주었기 때문에 정량적인 계산을 요한다고 생각할 수도 있습니다.

  이 문제를 푸는 과정에서 주목해야할 점은 고립된 진공 용기 입니다. 고립계는 물질과 에너지의 출입이 불가능한 계로 내부의 상변화에 따라 온도가 변할 수 있습니다. 즉, 상전이 과정이 발열 과정이면 온도가 높아지고, 흡열 과정이면 온도가 낮아집니다.

  진공 용기에 얼음 3 mol과 물 3 mol만을 넣게 되면, 수증기가 생길 것이라는 것과 모든 물과 얼음이 사라지지 않는 한 최종적으로 도달한 평형 상태는 삼중점이라는 것을 직관적으로 알 수 있습니다. 하지만, 이 결과를 시간에 따른 계의 변화를 하나씩 설명하는 것이 이해를 도울 수 있을 것이라고 생각합니다.

  (a) 진공의 고립된 용기에 3 mol의 얼음과 물을 넣게 되면, 외부 압력이 0 torr인 상태이므로 가장 안정한 상은 수증기이며, 얼음과 물은 모두 자발적으로 수증기를 만들어냅니다. 얼음과 물이 수증기로 상전이 하는 과정은 △H>0 의 흡열 과정이므로, 주위의 온도는 초기(0 ℃)보다 낮아지게 됩니다. 

  얼음과 물이 상전이하면서 수증기가 만들어지면, 압력이 증가하기 때문에, 상평형 그림의 초기 지점에서 ↖ 방향으로 이동합니다. 

  결국 얼음과 수증기의 상평형에 도달하게 됩니다. (상평형 그림의 고체-기체 경계곡선, 승화곡선)

  (b)  이 때, 얼음과 수증기는 안정한 상으로 평형을 이루지만, 물은 그렇지 않습니다. 즉, 물은 이 온도와 압력에서 불안정한 상이며, 보다 안정한 상인 수증기 또는 얼음으로 상변화를 하게 됩니다. 

  물은 얼음 또는 수증기로 모두 변화할 수 있지만, 물이 먼저 얼음으로만 상변화한다고 가정해봅시다. 물이 얼음이 되는 과정은 발열 과정(△H = -6.0 kJ/mol)이며, 이에 온도는 상승합니다. 

  온도가 상승하게 되면, 상도표에서 → 방향으로 이동하게 되며, 고체-기체 경계에서 벗어나게 됩니다. 이는 증가한 온도에서 고체-기체가 평형을 이룰 수 있도록, 물이 수증기로 상전이해야한다는 것을 의미하며, 이 과정은 흡열이기에, ↖ 방향으로 이동합니다. 

  이를 연속적으로 살펴보면, 고체-기체 승화곡선을 타고 이동하면서 최종적으로 삼중점을 향한다는 것을 알 수 있습니다.

  (c) 결국 도달한 지점은 삼중점(0.01 ℃, 4.58 torr)이며, 삼중점에 도달한 이후 얼음, 물, 수증기가 모두 평형을 이루고 있기 때문에 더 이상의 가시적인 변화는 일어나지 않습니다. 

  물론, 한 가지 확인해야할 점이 있습니다. 과연 초기에 넣어준 3 mol의 얼음과 3 mol의 물이 다 소진되지 않고, 평형을 이룰 수 있는가에 관한 것입니다. 이를 확인하기 위해 삼중점에서 평형을 이루기 위해 필요한 수증기의 몰수를 계산해봅니다. 

  삼중점의 온도 273.16 K와 압력 4.58 torr, 계의 부피 10 L와 STP 조건의 이상기체 1몰의 온도, 압력, 부피(1 mol, 273.15 K, 760 torr, 22.4L)를 이용하면, 주어진 계의 삼중점에서의 기체 몰수를 구할 수 있습니다.

  삼중점에서 10 L 부피를 가지며, 세 상의 평형을 유지하는데 필요한 기체 몰수는 2.69 mmol 정도이며, 초기에 넣어준 6 mol에 비해 매우 적은 양이기에 초기 넣어준 물과 얼음의 총 몰수인 6 mol은 삼중점에 도달하기에 충분한 양입니다.

풀이

  위의 내용을 바탕으로 보기를 살펴보면, 문장의 옳고 그름을 판단할 수 있습니다.

ㄱ. 얼음과 물은 모두 상전이하여 기체를 생성하기 시작하며, 결국 삼중점에 도달하므로, 평형에서 수증기가 존재합니다.  (참)

ㄴ. 결국 삼중점에 도달하므로, 평형에서의 온도는 0.00 ℃입니다. (참)

ㄷ. (a)에서 온도가 0 ℃ 보다 떨어지면서 얼음의 양이 감소하지만, (b)에서 물이 얼음으로 변하는 과정에서 재생산되어 원래의 몰수를 갖게 됩니다. 온도가 0 ℃에서 0.01℃로 증가하는 과정에서 물의 상변화에 의해 얼음의 몰수가 증가하기 때문에 초기 몰수 3 mol에 보다 커지게 됩니다. (참)

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* 본문의 설명에 잘못된 부분에 대해 말씀해주시면, 참고하여 수정, 업데이트 하도록 하겠습니다. 위 문제의 출처는 mdeeteet.org 의치학교육입문검사 사이트입니다.