2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 11번 풀이

2020 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 11번 풀이

개요

•  기체 문제에서 온도가 일정한 경우 기체의 압력(P)은 단위 부피(V) 내 존재하는 기체의 몰수(n)와 비례합니다. 문제 조건에서 초기 기체 A 4 mol이 반응이 진행되어 일정량의 2B를 생성하며, 평형상태에 도달하면 A와 B의 양은 Kp의 비를 이루며, 일정하게 존재합니다.
•  주어진 (가)와 (나)에서 제시된 압력 5/4 atm와 2 atm은 존재하는 A, B 기체의 총 몰수와 부피에 의존하는 값입니다.

풀이

•  먼저 (가)의 평형상태에 존재하는 B의 몰수를 찾는 것이 먼저입니다. 반응하지 않고, 남아있는 기체 A의 몰수가 3 mol 인 것과 초기 몰수가 4 mol 이라는 것을 바탕으로 기체 B의 몰수를 찾을 수 있습니다.

• 평형에서의 전체 몰수가 5 mol 이고, 압력이 5/4 atm 이므로 그림 (가)에서의 부피가 4 L임을 알 수 있습니다. (RT=1) 이를 통해 기체 A의 부분압을 구해보면, 다음과 같습니다.
  

•  이를 통해 압력평형상수(Kp)를 계산하면, 다음과 같다.

• 피스톤의 위치를 변화시켜 전체 압력을 2 atm이 된 상황을 생각할 수 있는 방법은 두 가지가 있습니다. 먼저 (가)의 상황에서 피스톤의 고정장치를 풀어 압축하여 (나)의 상황이 되었다고 생각할 수 있으며, 또 다른 한 가지는 초기 A 4 mol 조건이 (나)와 같은 부피에 진행되었다고 생각할 수도 있습니다. 어떤 초기 상태를 설정하든지 결과는 같습니다. 온도가 일정한 상태이기 때문에, 도달하는 최종 평형상태는 동일합니다.
• 간단한 계산을 위해서 A만 4mol 존재하는 초기 상태에서 부피 V'인 (나) 조건에서 평형에 도달했다고 가정하겠습니다.

• (나)의 평형에서 압력(P')과 부피(V')의 곱은 전체 기체의 몰수(n_tot)와 비례합니다. (보일의 법칙) 이를 통해 (나)의 부피를 평형에서의 기체 몰수로 나타낼 수 있습니다.

• 그리고, 온도가 일정한 조건에서 평형상태를 이루고 있기 때문에 (나) 역시도 위에서 구한 압력평형상수(Kp=1/3)를 만족해야 합니다. A와 B 각각의 부분압력을 나타내보면 다음과 같습니다.

• (i)을 (ii)식에 대입하면, y값을 다음과 같이 구할 수 있습니다.

• 따라서 문제에서 구하고자하는 x / Kp = 24/5임을 알 수 있습니다.

* 본문 설명 중 잘못된 부분에 대해 지적해주시면, 참고하여 수정, 업데이트 하도록 하겠습니다. 위 문제의 출처는 http://www.kpeet.or.kr 한국약학교육협의회 사이트입니다.