효소-촉매 반응 (Michaelis-Menten Mechanism)

 

 

 

 

효소-촉매 반응 | Michaelis-Menten Mechanism

 

 

1. 효소(enzyme)란?

  효소(enzyme, E)는 대부분 단백질로, 생체 촉매 역할을 한다. 효소는 특정 반응이 일어날 수 있는 활성화 부위(active site)를 가지며, 효소의 촉매 작용은 활성화 부위에 기질(substrate, S)이 결합함으로써 시작된다.

  활성화 부위에는 아무 기질이나 결합하는 것이 아니라, 잘 들어맞는 특정 기질이 선택적으로 결합한다. 이를 기질 특이성(substrate specificity)라 한다.

  기질 특이성을 설명하는 대표적인 모형으로는 자물쇠-열쇠 모형(그림 1)과 유발-적합 모형이 있다. 자물쇠-열쇠 모형은 활성화 부위와 기질이 상보적인 3차원 구조로 딱 들어맞아서 원자의 재배치가 필요 없는 경우를 말하고, 유발-적합 모형은 기질이 활성화 부위에 결합하여 형태를 변화시켜 딱 들어맞게 하는 경우를 말한다. 

그림 1. 효소 작용에 대한 자물쇠-열쇠 모형 [출처] https://chem.libretexts.org

  효소(E)의 활성화 부위는 거대한 단백질 구조 내 존재하는 특정 부분의 원자단 또는 작용기라 할 수 있으며, 분자 간 상호작용(수소결합, 반 데르 발스 상호작용 등)을 통해 기질(S)과 강하게 상호 작용을 할 수 있는 부위 또는 구조를 말한다.

  거대한 효소 단백질에 특정한 공간 배열을 갖는 활성화 부위가 있고, 그 공간 배열이 어떤 기질의 특정 구조나 작용기와 상호 작용하기 유리하기 때문에 기질에 대한 선택성이 나타난다고 할 수 있다. 

 

2. 효소-촉매 반응

  효소-촉매 반응의 일반적인 특징은 다음과 같다.

• 기질 초기 농도 [S]₀가 주어졌을 때, 생성물의 초기 생성 속도(v)는 전체 효소 농도 [E]₀에 비례한다.
• 초기 효소 농도 [E]₀가 주어지고, 초기 기질 농도 [S]₀가 낮을 때는 생성물의 생성 속도(v)가 초기 기질 농도 [S]₀에 비례한다.
• 초기 효소 농도 [E]₀가 주어지고, 초기 기질 농도 [S]₀가 매우 과량일 때는 생성물의 생성 속도(v)가 초기 기질 농도 [S]₀에 무관하고, 최대 속도에 도달한다.

  독일의 생화학자 레오노르 미카엘리스(L. Michaelis, 1875-1949)와 캐나다의 생화학자 모드 멘텐(M. Menten, 1879-1960)이 효소-촉매 반응의 일반적인 특징들을 설명할 수 있는 메커니즘을 처음으로 일반화하였으며, 이를 미카엘리스-멘텐 메커니즘(Michaelis-Menten Mechanism)이라 부른다.

레오노르 미카엘리스(좌)와 모드 멘텐(우) [원본 출처] commons.Wikimedia.org

  미카엘리스-멘텐 메커니즘은  다음과 같이 두 단계로 이루어 진다.

  먼저 효소(E)와 기질(S)이 이 효소-기질 복합체(ES)를 형성하고, 복합체가 분해되면서 생성물(P)이 생성된다. 그리고 동시에 효소(E)가 분리되면서 촉매 작용을 지속해 나간다.

그림 2. 효소-기질 간 결합과 생성물의 생성 [출처] Tro, Chemistry, A Molecular Approach, 5ed, Fig 15.21.

  [1] 이 반응에서의 생성물(P)이 생성되는 속도(v)를 표현해보자. 속도식은 다음과 같다.

  [2] 생성물의 생성 속도(v)는 중간 생성물인 효소-기질 복합체(ES)의 농도 변화로 표현되었다. 그렇다면, 중간 생성물인 효소-기질 복합체(ES)의 농도는 시간에 따라 어떻게 변할까?

  먼저, ES 복합체는 [단계 1]에서 효소 E와 기질 S의 이분자도 반응에 의해 생성(k₁)되며, 이는 ES 복합체 농도를 증가시킨다. 반면, 생성된 ES 복합체는 역반응(k_-1)을 통해 다시 효소 E와 기질 S로 분해되거나 생성물 P를 생성(k₂)할 수 있으며, 이는 ES 복합체의 농도를 감소시킨다.

  이를 속도식으로 나타내면 다음과 같다.

  반응이 충분이 진행되면, 중간 생성물인 ES 복합체의 생성과 양방향 분해로 인해 정류 상태(steady-state)에 도달한다. 즉, 시간에 따른 ES 복합체의 농도 변화가 거의 없어지는 일정한 구간에 도달한다. 즉, d[ES]/dt ≒ 0 으로 나타낼 수 있으며, 정류 상태에서의 ES 복합체 농도인 [ES]_ss는 다음과 같이 정리될 수 있다.

  결국, 정류 상태에서의 ES 복합체의 농도 [ES]_ss는 정류 상태에서의 효소 농도, 기질 농도인 [E]_ss, [S]_ss와 단계별 속도 상수를 통해 나타낼 수 있게 되었다. 여기서, 등장하는 단계별 속도 상수 k₁, k_-1, k₂의 조합을 미카엘리스 상수(K_M)로 다음과 같이 정의하자.

  K_M 상수를 살펴보면, 분모에 ES 복합체의 생성 속도 상수인 k₁, 분자에는 ES 복합체 분해 속도 상수인 k_-1과 k₂의 합으로 구성되었다.

  의미를 생각해보면, K_M 값이 크다는 것은 분모(ES 생성)보다 분자(ES 분해)항의 기여가 큰 것이므로, ES 복합체가 형성 비율이 낮은 경향을 나타내는 것이라고 볼 수 있다.

  [3] 이제 정류 상태에서의 효소 E와 기질 S의 농도 [E]_ss, [S]_ss 에 주목해보자.

  E와 S의 작용이 이루어지는 과정에서 E와 S의 정류 상태 농도를 실질적으로 알아낼 수는 없기에, 정류 상태에서의 농도 [E]_ss, [S]_ss 를 초기 효소 농도 [E]₀와 초기 기질 농도 [S]₀로 바꾸어 표현할 수 있는지 생각해 보자.

  보통, 효소-촉매 반응은 촉매 작용을 하는 효소 농도 [E]₀에 비해 기질 농도 [S]₀가 훨씬 과량인 환경에서 일어나는 것이 대부분이다.

  이는 효소 E와 기질 S 일부가 소모되어 ES 복합체가 만들어지고, 생성된 ES 복합체가 정류 상태에 머무르는 시점에서, 정류 상태 효소 농도 [E]_ss 는 유의미하게 감소하겠지만, 정류 상태에서의 기질 농도 [S]_ss 는 초기 농도 [S]₀와 비교했을 때, 큰 차이가 없을 것이라는 뜻이다.

  따라서 정류 상태에서의 효소 농도[E]_ss와 기질 농도 [S]_ss는 다음과 같이 표현할 수 있다.

  [4] 정류 상태에서의 효소 농도 [E]_ss와 기질 농도 [S]_ss를 앞선 [ES]_ss 농도식에 넣으면, 정류 상태에서의 ES 복합체 농도는 다음과 같이 초기 상태 효소 농도와 초기 상태 기질 농도로 정리될 수 있다.

  [5] 끝으로, [4]의 정리된 ES 농도식을 [1]의 생성물(P) 생성 속도식 v = k₂[ES]에 대입하면, 다음과 같다.

  이를 미카엘리스-멘텐 식(Michaelis-Menten Equation)이라 한다.

 

3. 미카엘리스-멘텐 식을 통해 알 수 있는 것들

  미카엘리스-멘텐 식은 앞서 언급한 일반적인 효소-촉매 반응의 특징들을 잘 설명한다. 일단, 기질 S가 효소 E에 비해 압도적으로 많은 이상적인 상황을 살펴보자. [S]₀ → ∞ 극한 값을 살펴보면,

  기질 S이 충분히 많아지면, 거의 모든 효소가 ES 복합체로 점유되고, 더 이상 기질을 늘리는 것만으로는 속도를 높일 수 없으며, 해당 효소-촉매 반응이 가질 수 있는 최대 속도 v_max가 된다. 효소 자체의 처리 용량에 의해 가질 수 있는 한계 속도라고 볼 수 있다.

그림 3. 효소-촉매 반응의 기질 농도에 따른 속도 변화 [출처] P. Atkins Physical Chemistry 12e, 17F.7

 

  이제, 미카엘리스 상수 K_M과 초기 기질 농도 [S]₀의 크기를 비교하여 기질 농도에 따른 효소-촉매 반응의 속도 변화를 살펴 보자.

  먼저, 초기 기질 농도 [S]₀가 미카엘리스 상수 K_M에 비해 매우 큰 경우는 앞서 살펴본 바와 같이 대부분의 효소가 ES 복합체를 형성하고 있기 때문에 반응 속도는 최대 속도(v_max)에 가까워지고, 기질 농도에 무관한 0차 반응임을 알 수 있다. 

  반면, 초기 기질 농도 [S]₀와 미카엘리스 상수 K_M이 같다면, 미카엘리스 멘텐 식은 다음과 같이 정리된다. 미카엘리스 상수가 반응 속도가 최대 속도(v_max)의 절반이 될 때의 기질 농도에 해당함을 알 수 있다.

  마지막으로, 초기 기질 농도 [S]₀가 미카엘리스 상수 K_M에 비해 매우 작은 경우에는 미카엘리스-멘텐 식의 분모항에서 [S]₀를 무시할 수 있으며, 반응 속도 v는 기질 농도 [S]에 대한 1차 반응으로 나타남을 알 수 있다.

  결과적으로 미카엘리스-멘텐 식은 앞서 살펴본 효소-촉매 반응에서 나타나는 세 가지 특징을 모두 설명할 수 있음을 보여주었다. 세 가지 특징을 다시 살펴보면, 

• 기질 초기 농도 [S]₀가 주어졌을 때, 생성물의 초기 생성 속도(v)는 전체 효소 농도 [E]₀에 비례한다.
• 초기 효소 농도 [E]₀가 주어지고, 초기 기질 농도 [S]₀가 낮을 때는 생성물의 생성 속도(v)가 초기 기질 농도 [S]₀에 비례한다.
• 초기 효소 농도 [E]₀가 주어지고, 초기 기질 농도 [S]₀가 매우 과량일 때는 생성물의 생성 속도(v)가 초기 기질 농도 [S]₀에 무관하고, 최대 속도에 도달한다.

  초기 기질 농도의 크기와 관계없이 반응 속도는 초기 효소 농도 [E]₀에 비례함을 알 수 있고, 초기 기질 농도 [S]₀가 K_M에 비해 낮을 때는 [S]₀에 대한 1차, 매우 높을 때는 [S]₀0에 대한 0차임을 확인할 수 있다.

 

 

효소-촉매 반응과 미카엘리스-멘텐 식

- 끝 -

 

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