2021 MEET/DEET 자연과학2(일반화학) 기출문제 풀이 (11번-15번)

 

<이전 글>

1번~5번 풀이 : https://stachemi.tistory.com/146

6번~10번 풀이 : https://stachemi.tistory.com/148

 

---

 

2021 MEET/DEET 자연과학2(일반화학) 기출문제 풀이 (11번-15번)

 

 

2021 MDEET 자연과학2(일반화학) 11번

11번 풀이 ⑤

  온도와 부피가 일정한 조건에서 기체의 압력은 용기 내 기체 입자수(몰수)에 비례한다. 반응 전 기체 A만 존재하는 상황이므로, 초기 압력의 크기는 초기 A의 몰수에만 의존한다. 반응이 진행되면, B와 C가 생성되며, 필연적으로 기체의 입자수가 초기보다 많아지기 때문에 항상 그래프의 평형 압력 값이 초기 압력 값보다 크게 대응된다.

주어진 (1) ~ (5) 설명을 살펴보면,

(1) 초기 A의 몰수(x축 값)가 동일할 때, 400 K에서 800 K으로 온도를 상승시키면 평형 압력(y축 값)이 증가하는 것을 확인할 수 있다. 평형 압력이 증가했다는 것은 반응이 보다 생성물 쪽에 치우쳐 있으며, 온도 상승으로 인해 정반응이 진행되었다는 의미다.

[2021-03-14 풀이 정정] 두 그래프의 온도는 400 K, 800 K으로 차이가 있기 때문에 그래프에 주어진 압력 값을 그대로 초기 A의 몰수로하여 비교하는 설명에는 오류가 있습니다. 이에 다음과 같이 400 K에서의 평형상수와 800 K에서의 평형상수를 직접 구하여 흡열/발열을 판단하는 것으로 내용을 정정합니다.

 

(1), (3) 온도가 400 K, 초기 압력 1.2 atm, 평형 압력 1.4 atm라고 주어졌으므로 1.4 = 1.2 - z + z + z ,  z = 0.2 임을 알 수 있다. 평형에서의 A는 1 atm, B와 C는 각각 0.2 atm 이다. 따라서 압력평형상수(K_p,400K)는 다음과 같다.

  같은 방법으로 온도가 800 K, 초기 압력 1.5 atm, 평형 압력 2.0 atm을 이용하면, 800 K 압력평형상수(K_p,800K)를 계산할 수 있다.

  평형에서의 압력은 1.5 + x = 2.0 이다. 따라서 x = 0.5 이며, A는 1 atm, B와 C는 각각 0.5 atm 씩이다. 이 값을 바탕으로 압력 평형 상수(K_p)를 구하면, 다음과 같다. (3) 참

  온도가 증가함에 따라 평형상수가 증가하므로, 이 반응은 흡열 반응임을 알 수 있다. (1) 참

(2) 위 반응에서 압력 평형 상수(K_p)와 농도 평형 상수(K_c)는 다음의 관계가 있다. 기체의 몰수가 증가하는 반응이기 때문에 일정온도에서 K_p가 K_c보다 큰 값을 갖는다. (2) 참

(4) 일정 온도에서 평형상수는 변하지 않는다. (3)에서 계산한 800K 평형상수가 0.25임을 이용하여 초기 A의 압력이 0.5일 때의 부분 압력을 구할 수 있다.

    평형에서의 부분압력은 A, B, C 모두 0.25 atm 이며, a = 0.5 + y = 0.75 임을 알 수 있다. (4) 참

(5) 위 반응의 표준 반응 자유에너지(ΔG ˚)는 평형 상수 값을 통해 찾을 수 있다. 앞선 10번 문제 풀이에서 언급했듯이 ΔG ˚= - RT lnK 를 만족하므로, 400K에서의 값이 더 크다는 것을 알 수 있다. (5) 거짓

 

 

---

 

2021 MDEET 자연과학2(일반화학) 12번

12번 풀이 ③ ㄱ, ㄷ

  헤스의 법칙을 이용하는 전형적인 문제이다. 티스토리 수식 입력 기능이 없어져서 하나씩 쓰고 캡쳐할 생각을 하니 시작도 하기 전에 막막하다.  먼저 도표로 주어진 반응을 정리하면, 다음과 같다. 순서대로 (1), (2), (3) 반응으로 칭하겠다.

설명을 위해 <표>에 주어진 반응도 순서대로 (4), (5), (6), (7) 반응으로 칭하겠다. <보기>를 살펴보면,

ㄱ. 표준 생성 엔탈피 (Δ_fH ˚)는 물질 1몰이 가장 안정한 홑원소 물질로부터 생성되는 과정에서의 엔탈피 변화를 말한다. 문제에서 백주석이 가장 안정한 홑원소 물질이라는 정보를, 표준 생성 엔탈피가 0이라는 것을 통해 알려주었다. 따라서 SnCl₄(liquid)의 생성 반응은 다음과 같다.

  위 반응은 (1)번과 (2)번의 연속된 반응이며, 생성 엔탈피(Δ_fH ˚)는 ΔH ˚₁과 ΔH ˚₂의 합으로 나타낼 수 있다. 따라서 - 325 + (- 185) = - 510 kJ/mol 이다. (참)

ㄴ. 회주석의 생성 엔탈피를 구하기 위해서는 다음 반응식의 엔탈피를 찾으면 된다. 반응물에 백주선, 생성물에 회주석이 있는 식을 만들어야 한다. 

  주어진 (1)번 반응에서 (6)번 반응을 빼보자. 기가 맥히게 다른 원소와 화합물은 모두 소거되었다. 회주석의 생성 엔탈피(Δ_fH ˚)는 ΔH ˚₁과 ΔH ˚₆의 차로 나타낼 수 있다.따라서 - 325 - (- 323) = - 2 kJ/mol 이다. (거짓)

ㄷ. (7) 반응을 유심히 살펴보자. 반응물에는 백주석이, 생성물에는 기체 주석이 있어야 한다. 주어진 (1) ~ (6) 반응을 살펴보면서 해당하는 반응물과 생성물을 포함할 수 있는 반응을 찾자. 백주석이 포함된 반응식은 (1) 하나, 기체 주석이 포함된 반응식도 (5) 반응 하나 뿐이다. 일단 이 두 식을 더해보자.

  이제 필요없는 물질들을 제거하자. SnCl₄(gas)를 제거하기 위해 반응 (3)을 더한다. (3)을 더하면서 생기는 SnCl₄(liquid) 를 소거하기 위해 (2)도 함께 더하자. 보너스로 생성물 쪽의 SnCl₂(solid)도 함께 소거된다.

  식이 매우 간단해졌다. 반응물과 생성물에 존재하는 2Cl₂와 4Cl을 제거하기 위해 (4)식*2 를 빼주자. 우리가 찾는 식이 완성되었다. 해당 엔탈피값을 계산해주면, (가) = - 325 + 1250 - 185 + 40 - (+240*2) = +300 kJ 이다. (참)

 

---

 

2021 MDEET 자연과학2(일반화학) 13번

13번 풀이 ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

  1몰의 액체 벤젠이 완전 연소하는 화학반응식은 다음과 같다.

<보기>의 내용을 살펴보면,

ㄱ. 표준 반응 자유에너지(ΔG ˚)는 생성물의 자유에너지 합에서 반응물의 자유에너지 합을 빼서 구할 수 있다. <표>에 주어진 표준 생성 자유에너지를 이용하여 계산하면, 다음과 같다. (참)

ㄴ. 표준 반응 엔트로피 역시 위의 ㄱ보기와 같이 구할 수 있다. (참)

ㄷ. 내부에너지(U)와 엔탈피(H) 사이에는 다음과 같은 관계가 있다. 

  일정 온도(T )에서 기체의 압력(P )와 부피(V) 변화의 곱은 오직 기체 입자수 변화에만 의존한다. 반응전 7.5 mol의 기체가 6 mol의 기체로 감소하였으며, 총 몰수 변화는 1.5 mol이다. 따라서 위 반응의 표준 내부 에너지 변화는 표준 엔탈피 변화보다 1.5*RT [J] 만큼 더 큰 값을 갖는다. (참)

 

---

 

2021 MDEET 자연과학2(일반화학) 14번

14번 풀이 ① ㄱ

  산 해리 상수와 이온화도(α)에 관한 문제다. 문제에서는 산 해리도라고 표현했다. <보기>를 살펴보면,

ㄱ. 용액 (가)의 pH를 구하기 위해서는 평형에서의 [H⁺]의 농도를 알아야 한다. 초기 농도가 0.1M인 HX의 산 해리도가 0.01이므로, 100개 중 1개만 해리되었다는 뜻이다. 즉, HX가 해리되어 생성된 [H⁺]는 0.01 * 0.1 M 이다. [H⁺] = 1 * 10^-3 이므로, pH = - log[H⁺] = 3이다. (참)

ㄴ. 산 해리 상수 K_a = cα² 으로 나타낼 수 있다. 물론, 절대적 약산에만 해당한다. 강산의 경우 이온화도 자체가 1에 가깝기 때문에 해당 식이 성립하지 않는다. 즉, 주어진 HX, HY의 초기 농도와 이온화도(산 해리도)를 통해 K_a를 구해보면, HX의 산 해리 상수가 HY 보다 큰 것을 알 수 있다. (거짓)

ㄷ. 온도가 일정할 때, K_a는 일정하다. 위의 ㄴ에서 구한 HY의 K_a 값을 통해 0.02M 용액의 이온화도(산 해리도)를 구할 수 있다. α = 0.01*√2.5 이다. (거짓)

---

 

2021 MDEET 자연과학2(일반화학) 15번

15번 풀이 ③ ㄱ, ㄷ

  다양성자 산의 화학종별 농도비에 대한 문제이다. (분석화학에서는 극미량 존재하는 화학종까지 다루는 정량적 접근을 하지만, 일반화학 수준에서는 미량 존재하는 것은 거의 없는 화학종 취급하면서 설명하는 것이 간편하다. 사실 관심도 없고, 묻지도 않는다.)

  인산(H₃PO₄)은 삼양성자성산(H₃A)이며, 단계별로 3 개의 산 해리 상수를 갖는다. 각각을 K_a1, K_a2, K_a3 라 하면, 그 값은 2.1, 7.2, 12.4 이다. 판단 근거는 짝산과 짝염기의 분율이 같아지는 지점에서의 pH가 산 해리 상수와 같기 때문이다. (이는 헨더슨-하셀바흐 식을 통해 쉽게 이해할 수 있다.)

  0.1 M 인산 100 mL를 같은 농도의 강염기로 적정하였으므로, 1차 중화점은 100 mL 첨가 지점, 2차 중화점은 200mL 첨가 지점, 3차 중화점은 300 mL 첨가 지점이다. 그리고 각각의 중화점에 대한 반당량점, 다시말해 150 mL 첨가 지점, 150 mL 첨가 지점, 250 mL 첨가 지점에서의 pH가 2.1, 7.2, 12.4 이다.

* [2020-11-09 내용 정정] 반당량점에 대한 부피를 잘못 작성한 것을 뒤늦게 발견하여 정정하였습니다. 기존의 150, 250, 350mL → 50, 150, 250mL로 정정되었습니다.)

  <보기>를 살펴보면,

ㄱ. 염기가 100 mL가 첨가되면, 1차 중화점을 지나게 되어 H₃A이 모두 H₂A^-로 전환된다. 염기가 200 mL 첨가되면, 용액에 H₂A^-가 모두 HA^2-로 전환된다. 염기가 130 mL 첨가된 시점은 용액 내 H₂A^-의 30%가 HA^2-로 전환되고, 아직 70%의 H₂A^-가 남아있다. 나머지 화학종은 극미량이라 무시한다. 다시 말해 H₂A^-와 HA^2-의 평형이다. 이것을 헨더슨-하셀바흐 식에 대입해면, 해당 문장이 옳음을 알 수 있다. (참)

ㄴ. 염기가 200 mL 첨가된 지점은 2차 당량점(중화점)이다. 다양성자산의 당량점의 pH는 pK_a 값들의 산술 평균을 이용해서 대략적인 값을 알 수 있다. 1차 당량점의 pH는 pK_a1과 pK_a2의 산술 평균, 2차 당량점의 pH는 pK_a2와 pK_a3의 산술 평균으로 구한다. (거짓)

ㄷ. 염기가 230 mL 첨가된 지점은 2차 당량점을 지나 HA^2-의 30%가 A^3-로 전환되고 아직 70% 정도가 HA^2-로 남아있는 상태이다. 따라서 가장 많이 존재하는 화학종은 HA^2- 이며(약 0.7), 다음으로 존재하는 화학종은 A^3- 이다.(약 0.3) 그리고, 나머지 H₂A^-와 H₃A 순으로 존재한다. 이를 인산에 적용하면, 다음과 같다. (참)

 

 

 

 

---

 

* 본문 설명 중 잘못된 부분을 말씀해주시면, 참고하여 수정, 업데이트 하도록 하겠습니다. 위 문제의 출처는 mdeeteet.org 의치학교육입문검사 사이트입니다.

 

* 2020-08-23 추가

2021 MEET/DEET 자연과학2(일반화학) 기출문제 풀이 (16번 ~ 20번) : stachemi.tistory.com/152

2021 MEET/DEET 자연과학2(일반화학) 기출문제 풀이 (16번-20번)