수소꼴원자 (2) 썸네일형 리스트형 수소꼴 원자의 슈뢰딩거 방정식 풀이 (2) 수소꼴 원자의 슈뢰딩거 방정식 풀이 (2) [수소꼴 원자의 슈뢰딩거 방정식 풀이 (1)] https://stachemi.tistory.com/73 지난글을 통해 1개의 전자만을 갖는 수소꼴 원자의 슈뢰딩거 방정식의 좌표계 변환과 변수 분리를 통해 세 가지 방정식으로 표현할 수 있음을 알게 되었다. 1. Φ - 방정식의 해 : Φ (φ) 위의 세 방정식 중에 φ 에 관한 방정식 해(일반식)를 구하는 과정이 가장 쉽다. φ 에 관한 방정식의 해 Φ 는 φ 에 대해 두 번 미분했을 때, 본래의 자신인 Φ 와 - m2의 곱한 형태를 가져야 한다. 이 방정식의 해는 e(imφ) 와 e-(imφ)이다. 따라서 정규화가 이루어지지 않은 φ-방정식의 일반해는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 파동함수는 확률함수이므로, 모.. 수소꼴 원자의 슈뢰딩거 방정식 풀이 (1) 수소꼴 원자의 슈뢰딩거 방정식 풀이 (1) 양자물리학의 가장 큰 성공은 수학적으로 원자의 구조를 완전히 설명할 수 있다는 것이다. 하지만 모든 원자를 수학적으로 완전히 풀어낼 수 있는 것은 아니다. 오직 수소꼴(Hydrogen-like) 원자만이 가능하다. 전자가 두 개 이상인 경우에는 핵과 기존 전자 사이의 상호작용 외에 다른 전자의 영향까지 고려해야하기 때문에 완전히 풀어내기 쉽지 않다. 수소(1H), 중수소(2D), 삼중수소(3T), 헬륨 양이온(He+), 리튬 2가 양이온(Li2+)은 모두 원자핵과 전자 하나로 이루어져 있으며, 수학적으로 구조를 설명할 수 있다. 이를 수소꼴 원자 또는 이온이라 한다. 이처럼 하나의 전자가 원자핵 주위를 돌고 있는 수소꼴 원자의 슈뢰딩거 방정식은 다음과 같다. 이.. 이전 1 다음
