2020 MEET/DEET 자연과학2(일반화학) 기출문제 풀이 (11번~15번)

2020 MEET/DEET 자연과학2(일반화학) 기출문제 풀이 (11번~15번)

[11번 풀이] ②

주어진 그래프는 염기 수용액을 강산인 HCl로 적정하는 과정에서의 pH 변화를 나타내는 곡선이다. (가)는 강염기인 NaOH 수용액의 적정 곡선을, (나)는 약한 염기인 탄산수소 음이온(중탄산 이온) HCO3-의 짝염기인 탄산 음이온 CO3^2-의 적정 곡선이다. 

그래프에서 나타나는 중화점의 수를 통해 (가)의 NaOH 는 1가 염기, (나)의 CO3^2-는 2가 염기로 작용하는 것을 알 수 있다. (나)의 첫 번째 중화점은 용액 내 CO3^2- 이온이 모두 HCO3- 이온으로 바뀌는 지점이며, 두 번째 중화점은 용액 내 HCO3- 이온이 H2CO3 로 변하는 지점이다.

사용한 지시약의 경우 페놀프탈레인(phph)은 CO3^2- 이온의 중화점을 선택적으로 검출할 수 있으며, 브로모크레졸 그린(bcg)은 HCO3- 음이온의 중화점을 선택적으로 검출할 수 있다는 것을 알 수 있다. 반면, NaOH의 경우 두 지시약에 대해 선택성을 갖지 않으며, 둘 다 가능하다.

문제 조건에서 농도를 알 수 없는 NaOH 와 CO3^2- 혼합 용액 50 mL 를 0.10 M의 HCl 표준 용액으로 적정하였으며, 이 과정에서 지시약은 phph와 bcg를 각각 사용하였다. 총 두 번의 실험을 진행했으며, 각각의 종말점까지의 부피를 측정하였다. 이는 중화반응에 사용한 HCl의 몰 수에 대해 말해주며, 이를 바탕으로 미지 염기 용액에 포함된 염기 화학종들의 몰수를 추론할 수 있다.

먼저 phph에 의한 종말점(중화점)에 도달하는데까지 사용된 HCl 용액의 부피가 25 mL라는 것을 통해 총 2.5 mmol의 HCl이 사용되었음을 알 수 있다. 이것은 최초 혼합 용액에 포함된 NaOH와 CO3^2- 몰수와 같다. 

첫 번째 종말점 이후, 초기 용액에 존재하던 OH-는 모두 H2O로 전환되었으며, CO3^2-는 모두 HCO3-로 전환되었다. 이 과정에서 사용한 phph 지시약으로는 HCO3-에 의한 중화반응은 검출할 수 없다.

bcg에 의한 종말점은 초기 용액에 존재하던 OH-와 CO3^2-에 의한 중화과정 뿐만 아니라 첫번째 중화점을 거친 이후 생성된 HCO3-에 의한 중화 과정을 포함한다. bcg에 의한 종말점에 도달하는데 총 45 mL의 HCl이 사용되었다.

따라서 첫번째 OH-와 CO3^2-에 의한 중화반응 이후 생성된 HCO3-의 중화반응에 의해 소모된 HCl의 몰수는 4.5 - 2.5 mmol = 2.0 mmol 이다. 또한 생성된 HCO3-의 몰수는 초기 존재하던 CO3^2-에 의존하므로, 초기 혼합 용액에 존재하던 CO3^2-의 몰수 또한 2.0 mmol임을 알 수 있다. 자연스럽게 OH-의 몰수는 0.5 mmol 이다. 혼합 용액의 부피는 50 mL이므로, 염기 화학종의 몰 수(mol)를 통해 농도(mol/L)를 구해보면 다음과 같다.

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[12번 풀이] ④

주어진 문제는 A가 2B로 변하는 반응이며, 평형상수를 농도로 정의하였다. 문제에서 주어진 (가) ~ (다)는 모두 평형 상태이며, 압력이 일정하게 유지되고 있는 상태이다. 온도 변화에 따라 반응의 평형상수가 달라지며, 이에 용기 내 존재하는 입자의 수가 달라지고, 평형의 위치 또한 다르다.

주어진 (가)는 평형상태이고, A와 B가 각각 1mol씩 존재하는 평형상태를 이루고 있다. 다만, 피스톤 위치에 따라 결정되는 용기의 부피가 (가) ~ (다) 모두 다르기 때문에 시작부터 초기 평형상수가 얼마라고 정의할 수 없다. 그러나 문제 조건에서 (나)와 (다)에서의 A 기체 몰분율을 각각 주었고, 이를 바탕으로 문제를 해결할 수 있다. 주어진 보기를 살펴보면,

ㄱ. 그림 (나)에서 A의 몰분율은 1/3이지만, (다)에서는 2/3이다. 이는 전체 입자(n_tot)에서 차지하는 A의 분율(X_A)이 증가했다는 것이며, 이는 온도를 감소시키면 역반응이 진행된다는 것을 말한다. 따라서 A가 2B가 되는 반응은 흡열반응임을 알 수 있다. (거짓)

ㄴ. 그림 (나)와 (다)의 전체 몰수를 비교하기 위해 먼저 (나)의 전체 몰수(n_tot)를 구해보면, 다음과 같다.

  같은 방법으로, (다)의 전체 몰수(n_tot')를 구해보면, 다음과 같다.

따라서 기체 전체 몰수는  (나)가 (다)의 (2.25/1.8)=5/4배이다. (참)

ㄷ. 그림 (나)와 (다)에서의 농도평형상수의 비를 알아보기 전에 먼저, 농도평형상수가 어떤 형태로 나타나는지를 살펴보자.

이 때, 전체 부피 알 수 없으므로 이상기체상태방정식을 이용하여 압력, 온도에 관한 형태로 변형할 수 있다.

이를 이용하여 (나, 400K)와 (다, 300K)에서의 평형상수 비를 구해보면, 다음과 같이 6임을 알 수 있다. (참)

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[13번 풀이] ①

그림 (가)는 A+BC → AB+C 반응에 대한 반응도표이며, 그림 (나)는 온도에 따른 반응물의 에너지 분포와 함께 활성화에너지(Ea) 이상의 입자수 분포에 대해 알 수 있다. 활성화에너지 이상의 운동에너지를 갖는 입자수는 T1일 때가 T2일 때보다 많다. 이는 T1의 온도가 T2의 온도보다 높다는 것을 알려준다. 주어진 <보기>를 살펴보면,

ㄱ. 그림 (가)의 반응물(A+BC)과 생성물(AB+C)의 퍼텐셜에너지를 비교하면, 반응물의 퍼텐셜에너지가 생성물보다 큰 것을 알 수 있다. 이는 정반응이 발열반응이라는 것을 알려준다. (참)

ㄴ. 활성화에너지는 반응물의 결합을 끊고, 반응을 일으키기 위해 필요한 최소한의 에너지이다. 주어진 A+BC → AB+C의 반응에서도 초기 반응물의 BC결합을 끊어내기 위해서는 에너지가 필요하다. 그림 (가)에서 BC의 결합이 끊어지면서 A와의 상호작용을 동시에 갖는 상태를 전이상태(transition state)로 나타냈으며, 이 때 필요한 에너지를 활성화에너지(Ea)로 표현했다. 활성화에너지는 반응물이 넘어야할 에너지 장벽으로, 온도에 따라 달라지지 않는다. (거짓)

ㄷ. 온도가 변하면 입자들의 에너지 분포가 달라지며, 이에 따라 활성화에너지 이상의 운동에너지를 갖는 입자수가 변한다. 온도가 상승할수록 활성화에너지 이상의 운동에너지를 갖는 입자의 수가 많아지기 때문에 반응속도는 온도가 높을수록 빨라진다. 따라서 반응속도는 T1 > T2 이다. (거짓)

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[14번 풀이] ③

반감기의 변화를 통해 주어진 전체 반응 차수(m)를 먼저 확인해야 한다. 1차 반응은 반감기가 일정하며, 2차 반응은 초기 농도에 반비례하여 시간이 지날수록(초기 농도가 감소할수록) 반감기가 길어진다. 0차 반응의 반감기는 초기농도에 비례하여 시간이 지날수록 반감기는 짧아진다. 반응차수에 따른 반감기는 다음과 같다.

ㄱ. 600K 그래프를 살펴보면, [A] = 2일 때, 1/t = 6이며, [A] = 4 일 때, 1/t = 12 이다. 즉, 반감기의 역수가 증가하고 있으며, 이는 주어진 반응이 2차 반응이라는 것을 말한다. 따라서 전체 반응차수인 m=2 이다. (참)

ㄴ. 주어진 반응은 2차 반응이므로, 위에 주어진 반감기 식에 그래프 값을 대입하여 속도상수 k를 결정할 수 있다. 600K에서의 속도상수 k는 다음과 같다.

이를 위의 속도식에 대입하면, 초기 농도가 2 M일 때, 초기 반응 속도는 12 M/s임을 알 수 있다. (참)

ㄷ. 위의 ㄴ에서의 방법대로 200K에서의 속도상수를 구하면, k=1임을 알 수 있다. <보기>에서 제시한 400K에서의 속도상수는 아레니우스 식을 이용해서 구할 수 있다. 아레니우스 식은 다음과 같다.

두 온도에서의 속도상수를 알고 있는 상태에서 아레니우스 식을 연립하면, lnA 항을 소거하여, Ea/R 값을 구할 수 있다.

이를 이용하면, 400K에서의 속도상수 또한 구할 수 있다.

따라서 400K에서의 속도상수는 200K에서의 속도상수의 두 배가 아니다. (거짓)

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[15번 풀이] ⑤

25L 용기에 기체 A와 고체 B를 넣어 반응시켜 고체 C를 얻는 반응이다. 평형상수는 압력으로 정의되었으며, 문제에서 고체의 증기압은 무시되었으므로 고체 B와 C는 평형에 영향을 주지 않는다. 또한 초기 A의 몰수는 0.3 mol로 주어졌으며, 이상기체상태방정식을 이용하여 기체 A의 초기 압력을 계산하면 다음과 같다.

즉, 용기 내 기체의 몰수가 곧 기체의 압력임을 알 수 있다. (온도 일정, 부피 일정) 평형 상태에 대한 주어진 보기들을 살펴보면,

1) 초기의 0.3 mol의 기체 A는 고체 B와 반응하여 C를 생성한다. 이 과정에서 A의 몰수는 감소하고, 당연히 압력은 초기 0.3 atm 보다 작아진다.

2) 주어진 압력평형상수가 10임을 이용하여 반응한 A, 생성된 C의 몰수를 다음과 같이 구할 수 있다.

  따라서 반응한 A의 몰수, 생성된 C의 몰수는 0.2 mol이다.

3) 특정 온도에서 표준반응자유에너지(△G˚)는 0이라는 것은 표준상태에 놓인 반응물과 생성물의 깁스자유에너지가 동일하다는 것을 말한다. 일반적으로 평형 상태에서는 표준반응자유에너지가 아닌 반응자유에너지(△G)가 0이다.

4) 평형 상태에 고체 B를 가하여도 평형에 영향을 주지 못하며, 평형 이동은 이루어지지 않는다. 이에 기체 A의 압력은 변화 없다.

5) 부피를 12.5 L로 절반만큼 감소시킨 경우 기체 A의 초기 압력은 2배인 0.6 atm이 된다. 온도 변화가 없으므로, 압력 평형 상수는 일정하다. 평형에서의 기체 A 압력은 다음과 같이 구할 수 있다. (참)

 

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* 본문 설명 중 잘못된 부분을 말씀해주시면, 참고하여 수정, 업데이트 하도록 하겠습니다. 위 문제의 출처는 mdeeteet.org 의치학교육입문검사 사이트입니다.