2017 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 25번 풀이

2017 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 25번 풀이

개요

 * 피스톤으로 가두어진 두 가지 상황이 주어져 있다. 각각의 초기 상태를 살펴보면, 이후 반응이 정반응으로 진행될 것을 예상할 수 있다. (가)는 A와 B가 모두 0.5mol 씩 있으며, (나)는 A만 1mol 이 존재하는 초기 상태이다. 기체의 종류와 상관없이 전체 압력은 1atm으로 항상 일정하며, 온도 변화가 없다고 주어져 있다.

(가)  A의 초기 몰수 : 0.5mol  ,    B의 초기 몰수 : 0.5mol  ,    부피 : V  ,    밀도 : x

(나)  A의 초기 몰수 : 1mol                                             부피 : V  ,    밀도 : 1

 * (가)와 (나) 모두 기체 C가 없기 때문에 이 반응은 정반응이 진행될 것이다. 반응이 진행되면, 반응물과 생성물의 조성 비가 바뀌게 되지만, 질량은 일정하게 보존된다. 따라서 밀도가 변한다면, 그것은 부피 변화에 의한 것이다.

 * A의 분자량이 C의 2.5배라는 제시된 정보를 바탕으로 A, B, C의 분자량의 비를 구할 수 있다. C의 분자량이 1일 때, A의 분자량이 2.5이며, 주어진 화학 반응식의 질량 보존(2A = 2B + C)을 만족하기 위해서는 B의 분자량은 C의 분자량의 2배임을 알 수 있다. 따라서 A 분자량 : B 분자량 : C 분자량 = 2.5 : 2 : 1 이다.

 * 표 (나)의 초기 상태의 밀도가 1이라는 사실을 바탕으로 A, B, C의 분자량을 부피 V에 관해 나타낼 수 있다.

 * (가)와 (나) 초기 상태에서 정반응이 진행되면, 피스톤 내부의 기체 몰수가 증가한다. 반응식으로 살펴보았을 때, A가 소모되는 만큼 같은 몰수의 B가 생성되기 때문에, 전체 몰수 증가는 C가 결정한다. (가)의 경우 전체 몰수는 1+a mol (나)의 경우 1+b mol 이다.

          

 * 반응이 평형에 도달하여 몰수가 증가하면, 압력이 증가하게 되고, 이에 따라 대기압과 압력 불균형이 발생한다. 이러한 압력 불균형을 해소하기 위해 기체는 압력이 1 atm이 될 때까지 피스톤을 밀어내고, 부피 팽창을 한다. 부피 팽창의 정도는 결국 증가한 압력에 의존하며, 증가한 압력은 초기보다 증가한 몰수에 의존한다.

풀이

  위의 내용을 바탕으로 보기를 살펴보면, 문장의 옳고 그름을 판단할 수 있다.

  ㄱ. 반응 전 (가)의 밀도는 x로 주어져 있다. 밀도 x는 위에서 밝혀낸 A, B의 분자량을 이용하여 계산할 수 있다. (참)

  ㄴ. 반응 전 후의 피스톤 내부의 질량은 변화가 없다. 다만 부피가 변할 뿐이다. 부피 변화는 밀도의 변화를 통해 알 수 있다. ㄱ. 보기를 통해 밀도가 0.9 에서 0.8 로 감소하였으며, 밀도와 부피는 서로 반비례 관계에 있으므로, 부피는 V에서 9/8배 증가하게 된다. 이는 평형에서의 전체 기체의 몰수가 9/8 mol이라는 것을 의미한다. 초기 1몰에서 늘어난 1/8몰은 C에 해당하며, A와 B는 각각 2/8몰, 6/8몰 이며, 이는 곧 반응이 평형에 도달한 후, 부피가 (9/8)V가 되었을 때의 부분압력(P ')으로 변환할 수 있다.

  이를 이용하여 압력 평형상수 Kp가 1임을 확인할 수 있다. (참)

  ㄷ. 주어진 보기를 해결하기 위해서는 (나)의 평형 상태에서의  B의 몰수를 구해야 한다. 평형에서의 전체 몰수는 1+b mol로 b몰만큼 증가하였으며, 이는 부피 변화로 곧 나타나므로, 평형에서의 부피 V'' = (1+b)V 가 된다. 이를  Kp 식에 대입하면, b를 구할 수 있으며, 평형에서 B의 몰수와 전체 몰수를 구할 수 있다.

  이를 전개하면, b는 1/3이라는 것을 알 수 있으며, 이를 바탕으로 (나)의 평형 상태에서의 몰수는 다음과 같다.

  (가)와 (나)의 평형에서의 B 몰분율을 구하면, 4/3이 나온다. (거짓)

  ※ ㄷ 보기의 경우 실제 문제를 해결하는 과정에서는 위의 풀이대로 복잡하게 풀어내기보다는 직접 대입하는 것이 빠르다. (가)의 B몰분율이 6/9라는 것을 알기 때문에 (나)의 B몰분율에 4/9를 대입하고, 이것이 Kp=1을 만족하는지를 확인하는 것이 보다 수월하다.

  * 본문의 설명에 잘못된 부분에 대해 말씀해주시면, 참고하여 수정, 업데이트 하도록 하겠습니다. 위 문제의 출처는 kpeet.or.kr 한국약학교육협의회입니다.