2018 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 12번 풀이

2018 PEET 화학추론(일반화학) 기출문제 12번 풀이

개요

  수소 원자와 선스펙트럼 문제입니다. 선스펙트럼의 해당 파장과 보어의 원자 모형에서의 해당 전자 전이를 올바르게 찾을 수 있는가를 묻는 경우가 많으며, 고등학교 화학1 과정에서도 자주 출제되는 유형입니다. 라이먼(n=1), 발머(n=2), 파셴(n=3) 계열과 각 계열 내에서 파장 (또는 진동수)과 에너지 사이의 관계를 통해 쉽게 문제를 해결할 수 있습니다.

풀이

•  발머 계열의 스펙트럼 중 가시광선 영역을 나타낸 것이라는 설명을 통해 a, b, c ,d 가 각각 다음과 같은 전자 전이에 의한 스펙트럼이라는 것을 알 수 있습니다. a →  d 방향으로 갈수록 파장이 길어지기 때문에 전자 전이의 에너지 차(△E ) 는 작아지게 됩니다. ( E = hc/λ )

a : n=6 → n=2            b : n=5 → n=2            c : n=4 → n=2            d : n=3 → n=2

•  사실 라이먼 계열은 자외선, 발머 계열은 가시광선, 파셴 계열은 적외선으로 무작정 생각하는 경우가 있는데, 발머 계열의 n=7 → n=2 이상의 전자 전이의 경우 자외선 영역에 해당하는 빛의 파장을 갖게 되며, 이러한 이유로 문제에서는 가시광선 영역의 발머계열로 제한을 두는 것이 일반적입니다.

•  보어의 원자 모형에서 에너지는 다음과 같으며, 수소 원자의 경우 원자 번호 Z=1 을 대입하면, 일반식을 얻을 수 있습니다. (참고로, 아래의 일반식보다 단위를 변환하여 전자볼트(eV)로 나타낸 경우나 1몰의 수소 원자를 기준으로 하여 kJ/mol 로 나타내는 경우가 더 눈에 익는 것은 사실입니다.)

  

•  문제에서 특별히 단위가 주어져 있지 않으며, 이 문제를 해결하는 과정에서 크게 필요치 않으므로 신경 쓸 필요는 없습니다.

정리

  위의 내용을 바탕으로 보기를 살펴보면, 문장의 옳고 그름을 판단할 수 있습니다.

ㄱ. 파장 b nm 에 해당하는 에너지는 600 nm 일 때보다 짧은 파장을 가지고 있으며, 파장과 에너지는 서로 반비례하므로, 빛의 에너지는 600 nm일 때보다 큽니다.  (거짓)

ㄴ. 주어진 a와 d의 파장에 해당하는 에너지 값 (△E )을 계산해보면, 다음과 같습니다. 

    에너지와 파장은 반비례 하므로, 파장 d/a 의 값은 에너지 a/d 값과 같습니다. (참)

ㄷ. 바닥 상태의 수소 원자는 n=1 의 에너지 준위에 전자가 있는 경우이며, 이온화되기 위해서는 n=∞ 에너지 준위로의 전자 전이가 이루어져야 합니다. 따라서 △E = E (∞) - E (0) 의 경우를 의미합니다. 따라서 필요한 에너지는 k 이며, 파장이 c/4인 빛의 경우 다음과 같이 에너지 값이 3k/4임을 알 수 있다. 따라서 주어진 보기는 잘못된 설명이다.  (거짓)

* 본문의 설명에 잘못된 부분에 대해 말씀해주시면, 참고하여 수정, 업데이트 하도록 하겠습니다. 위 문제의 출처는 kpeet.or.kr 한국약학교육협의회입니다.